Um laboratório escolar realiza um experimento para determinar a capacidade térmica de um metal desconhecido . Para isso, um estudante aquece 150 g de água a 60^circ C e transfere essa água para um calorímetro contendo 200 g do metal à temperatura ambiente de 25^circ C Após o equilibric térmico, a temperatura da mistura é de 30^circ C . Considerando que o calor especifico da água é 4,18J/g^circ C , qual é 0 calor especifico do metal? Resposta calor especifico do metal é 18,81J/g^circ C 15,30J/g^circ C 12,55J/g^circ C 22,45J/g^circ C 19,90J/g^circ C

Para determinar o calor específico do metal, podemos usar a fórmula da conservação de energia:<br /><br />\[ Q_{\text{água}} + Q_{\text{metal}} = ]<br /><br />Onde:<br />- \( Q_{\text{água}} \) é o calor perdido pela água<br />- \( Q_{\text{metal}} \) é o calor ganho pelo metal<br /><br />O calor perdido pela água pode ser calculado usando a fórmula:<br /><br />\[ Q_{\text{água}} = m_{\text{água}} \cdot c_{\text{água}} \cdot \Delta T_{\text{água}} \]<br /><br />Onde:<br />- \( m_{\text{água}} \) é a massa da água (150 g)<br />- \( c_{\text{água}} \) é o calor específico da água (4,18 J/g°C)<br />- \( \Delta T_{\text{água}} \) é a variação de temperatura da água (30°C - 60°C = -30°C)<br /><br />Substituindo os valores, temos:<br /><br />\[ Q_{\text{água}} = 150 \cdot 4,18 \cdot (-30) = -1881 \, \text{J} \]<br /><br />O calor ganho pelo metal pode ser calculado usando a fórmula:<br /><br />\[ Q_{\text{metal}} = m_{\text{metal}} \cdot c_{\text{metal}} \cdot \Delta T_{\text{metal}} \]<br /><br />Onde:<br />- \( m_{\text{metal}} \) é a massa do metal (200 g)<br />- \( c_{\text{metal}} \) é o calor específico do metal (a ser determinado)<br />- \( \Delta T_{\text{metal}} \) é a variação de temperatura do metal (30°C - 25°C = 5°C)<br /><br />Substituindo os valores, temos:<br /><br />\[ Q_{\text{metal}} = 200 \cdot c_{\text{metal}} \cdot 5 \]<br /><br />Como a soma dos calores é zero, temos:<br /><br />\[ -1881 = 200 \cdot c_{\text{metal}} \cdot 5 \]<br /><br />Simplificando a equação, temos:<br /><br />\[ c_{\text{metal}} = \frac{-1881}{200 \cdot 5} = \frac{-1881}{1000} = -1,881 \, \text{J/g°C} \]<br /><br />Portanto, o calor específico do metal é \( 1,881 \, \text{J/g°C} \).