6. Divida 0 número 380 em três parcelas que sejam inversamente proporcionais aos números 2,5 e 4. Quais sào essas parcelas? do filiais A ten 125, filial?

Para resolver esse problema, precisamos encontrar três números inversamente proporcionais aos números 2, 5 e 4. Vamos chamar esses números de x, y e z.<br /><br />Sabemos que a soma desses três números é igual a 380. Portanto, podemos escrever a seguinte equação:<br /><br />x + y + z = 380<br /><br />Além disso, sabemos que esses números são inversamente proporcionais aos números 2, 5 e 4. Isso significa que o produto de cada número com seu respectivo inverso proporcional é constante. Vamos chamar esse produto constante de k.<br /><br />x * 2 = k<br />y * 5 = k<br />z * 4 = k<br /><br />Podemos resolver esse sistema de equações para encontrar os valores de x, y e z. Primeiro, vamos expressar x, y e z em termos de k:<br /><br />x = k / 2<br />y = k / 5<br />z = k / 4<br /><br />Agora, substituímos essas expressões na equação x + y + z = 380:<br /><br />(k / 2) + (k / 5) + (k / 4) = 380<br /><br />Para resolver essa equação, precisamos encontrar um denominador comum para as frações. O menor múltiplo comum de 2, 5 e 4 é 20. Vamos multiplicar cada termo por 20 para eliminar as frações:<br /><br />20 * (k / 2) + 20 * (k / 5) + 20 * (k / 4) = 20 * 380<br /><br />10k + 4k + 5k = 7600<br /><br />Agora, somamos os termos semelhantes:<br /><br />19k = 7600<br /><br />Dividimos ambos os lados por 19 para encontrar o valor de k:<br /><br />k = 7600 / 19<br /><br />k = 400<br /><br />Agora que encontramos o valor de k, podemos substituí-lo de volta nas expressões para x, y e z:<br /><br />x = k / 2 = 400 / 2 = 200<br />y = k / 5 = 400 / 5 = 80<br />z = k / 4 = 400 / 4 = 100<br /><br />Portanto, as três parcelas que são inversamente proporcionais aos números 2, 5 e 4 são 200, 80 e 100.