QUESTÃO 7 João e Maria estão passeando pela floresta. Para não se perderem no caminho, levaram consigo uma sacola com 100 pedrinhas sendo 60 pedrinhas brancas e 40 pedrinhas pretas . A cada 5 passos eles retiram aleatoriamente uma pedrinha da sacola e jogam-na no chão para marcar o caminho. Quando eles pararam para fazer um lanche , notaram que já tinham sido jogadas 35 pedrinhas brancas e 25 pedrinhas pretas. Qual a probabilidade de as próximas duas pedrinhas jogadas serem brancas? a) (7)/(13)

Para calcular a probabilidade de as próximas duas pedrinhas jogadas serem brancas, precisamos considerar o número total de pedrinhas restantes na sacola e a proporção de pedrinhas brancas restantes.<br /><br />Inicialmente, havia 60 pedrinhas brancas e 40 pedrinhas pretas, totalizando 100 pedrinhas. Após jogarem 35 pedrinhas brancas e 25 pedrinhas pretas, restam 25 pedrinhas brancas e 15 pedrinhas pretas, totalizando 40 pedrinhas.<br /><br />A probabilidade de a próxima pedrinha jogada ser branca é a proporção de pedrinhas brancas restantes em relação ao número total de pedrinhas restantes:<br /><br />\[<br />\text{Probabilidade} = \frac{\text{Número de pedrinhas brancas restantes}}{\text{Número total de pedrinhas restantes}} = \frac{25}{40} = \frac{5}{8}<br />\]<br /><br />Após retirar uma pedrinha branca, restam 24 pedrinhas brancas e 39 pedrinhas no total (40 - 1).<br /><br />A probabilidade de a próxima pedrinha jogada ser branca é:<br /><br />\[<br />\text{Probabilidade} = \frac{24}{39}<br />\]<br /><br />Portanto, a probabilidade de as próximas duas pedrinhas jogadas serem brancas é:<br /><br />\[<br />\frac{24}{39} \times \frac{23}{38} = \frac{552}{1482} = \frac{92}{247}<br />\]<br /><br />Portanto, a resposta correta é:<br /><br />b) $\frac{92}{247}$