(6) 5x^2y(x-y)^3-10xy^3(y-x)^2=

Para resolver essa expressão, podemos simplificar cada termo e depois combiná. Vamos começar:<br /><br />$5x^{2}y(x-y)^{3} = 5x^{2}y(x^3 - 3x^2y + 3xy^2 - y^3)$<br /><br />$-10xy^{3}(y-x)^{2} = -10xy^{3}(y^2 - 2xy + x^2)$<br /><br />Agora, vamos simplificar cada termo:<br /><br />$5x^{2}y(x^3 - 3x^2y + 3xy^2 - y^3) = 5x^{5}y - 15x^{4}y^2 + 15x^{3}y^3 - 5x^{2}y^4$<br /><br />$-10xy^{3}(y^2 - 2xy + x^2) = -10xy^{3}y^2 + 20x^{2}y^3 - 10x^{3}y^3$<br /><br />Agora, vamos combinar os termos semelhantes:<br /><br />$5x^{5}y - 15x^{4}y^2 + 15x^{3}y^3 - 5x^{2}y^4 - 10x^{3}y^3 + 20x^{2}y^3 - 10x^{3}y^3$<br /><br />Simplificando os termos semelhantes:<br /><br />$5x^{5}y - 15x^{4}y^2 + (15x^{3}y^3 - 10x^{3}y^3) + (20x^{2}y^3 - 10x^{2}y^3) - 5x^{2}y^4$<br /><br />$5x^{5}y - 15x^{4}y^2 + 5x^{3}y^3 + 10x^{2}y^3 - 5x^{2}y^4$<br /><br />Portanto, a expressão simplificada é:<br /><br />$5x^{5}y - 15x^{4}y^2 + 5x^{3}y^3 + 10x^{2}y^3 - 5x^{2}y^4$