4. A temperatura normal do corpo humano é de 36,5^circ C Considere uma pessoa de 80 Kg de massa e que esteja com febre a uma temperatura de 40^circ C Admitindo que o corpo seja feito basicamente de água, Estime a quantidade de calor.em quilocalorias (kcal), que o corpo dessa pessoa gastou para elevar sua temperatura até este estado febril. Dado:calor específico da água c=1,0cal/g^circ C

Para calcular a quantidade de calor em quilocalorias (kcal) que o corpo da pessoa gastou para elevar sua temperatura até o estado febril, podemos usar a fórmula:<br /><br />\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \]<br /><br />Onde:<br />- \( Q \) é a quantidade de calor em calorias (cal)<br />- \( m \) é a massa do corpo em gramas (g)<br />- \( c \) é o calor específico da água em calorias por grama por grau Celsius (cal/g°C)<br />- \( \Delta T \) é a variação de temperatura em graus Celsius (°C)<br /><br />Dado que a massa do corpo é de 80 kg, precisamos convertê-la para gramas:<br /><br />\[ m = 80 \, \text{kg} \times 1000 \, \text{g/kg} = 80000 \, \text{g} \]<br /><br />A variação de temperatura (\( \Delta T \)) é a diferença entre a temperatura febril e a temperatura normal:<br /><br />\[ \Delta T = 40°C - 36,5°C = 3,5°C \]<br /><br />Agora podemos calcular a quantidade de calor em calorias:<br /><br />\[ Q = 80000 \, \text{g} \times 1,0 \, \text{cal/g°C} \times 3,5°C \]<br />\[ Q = 280000 \, \text{cal} \]<br /><br />Para converter calorias em quilocalorias, dividimos por 1000:<br /><br />\[ Q = \frac{280000 \, \text{cal}}{1000} = 280 \, \text{kcal} \]<br /><br />Portanto, o corpo dessa pessoa gastou aproximadamente 280 quilocalorias para elevar sua temperatura até o estado febril de 40°C.