Considere a seguinte função exponencial. fx=1/2x A lei de formação da função inversa de f pode ser expressa por a) f^-1x=log_(1/2)(x) b) f^-1x=log_(x)1/2 C) f^-1x=-1/2x d) f^-1(x)=(1/2)^-x

Para encontrar a função inversa de uma função exponencial, precisamos as variáveis x e y e resolver para y em termos de x.

Dada a função $$f(x) = \frac{1}{2^x}$$ , podemos escrever isso como $$y = \frac{1}{2^x}$$ .

Agora, vamos trocar as variáveis x e y, resultando em $$x = \frac{1}{2^y}$$ .

Para resolver para y em termos de x, podemos reescrever a equação como $$2^y = \frac{1}{x}$$ .

Tomando o logaritmo de ambos os lados da equação, obtemos $$y = \log_{2}(\frac{1}{x})$$ .

Portanto, a função inversa de $$f(x) = \frac{1}{2^x}$$ é $$f^{-1}(x) = \log_{2}(\frac{1}{x})$$ .

Portanto, a resposta correta é a opção a) $$f^{-1}(x) = \log_{1/2}(x)$$ .