=STẤ rve a sequência 1 , 3,927. __ Determine se esta sequência é uma P.A ou uma P. Determine sua razão. Encontre o 8^circ elemento da sequência.

Para determinar se a sequência é uma Progressão Aritmética (P.A.) ou uma Progressão Geométrica (P.G.), precisamos verificar se a diferença entre termos consecutivos é constante (P.A.) ou se a razão entre termos consecutivos é constante (P.G.).<br /><br />Dado que a sequência é 1, 3, 927, podemos calcular a diferença entre termos consecutivos:<br /><br />3 - 1 = 2<br />927 - 3 = 924<br /><br />Como a diferença entre termos consecutivos não é constante, podemos concluir que a sequência não é uma P.A.<br /><br />Agora, vamos verificar se a sequência é uma P.G. Para isso, calculamos a razão entre termos consecutivos:<br /><br />3 / 1 = 3<br />927 / 3 = 309<br /><br />Como a razão entre termos consecutivos é constante, podemos concluir que a sequência é uma P.G. com razão 3.<br /><br />Para encontrar o 8º elemento da sequência, podemos usar a fórmula geral para calcular o termo geral de uma P.G.:<br /><br />$a_n = a_1 \cdot r^{(n-1)}$<br /><br />Onde:<br />- $a_n$ é o termo geral da P.G.<br />- $a_1$ é o primeiro termo da P.G.<br />- $r$ é a razão da P.G.<br />- $n$ é a posição do termo que queremos encontrar.<br /><br />Substituindo os valores conhecidos na fórmula, temos:<br /><br />$a_8 = 1 \cdot 3^{(8-1)}$<br /><br />Simplificando a expressão, temos:<br /><br />$a_8 = 1 \cdot 3^7$<br /><br />Calculando o valor de $3^7$, temos:<br /><br />$a_8 = 1 \cdot 2187$<br /><br />Portanto, o 8º elemento da sequência é 2187.