9.Um recipiente cilindrico, fechado por um êmbolo móvel, contém 10 mol de um gás ideal sob pressão de 1 atm à temperatura de 127^circ C 0 gás é, então , aquecido isobaricamente até que sua temperatura absoluta triplique. A constante universal dos gases perfeitos vale 0,082atmcdot L/(molcdot K) Determinar: a. o volume inicial ocupado pelo gás; b. o volume final do gás.

Para resolver este problema, podemos usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume, temperatura e número de mols de um gás ideal.<br /><br />a. Para determinar o volume inicial ocupado pelo gás, podemos usar a fórmula:<br /><br />\[ PV = nRT \]<br /><br />Onde:<br />P = pressão (em atm)<br />V = volume (em litros)<br />n = número de mols<br />R = constante universal dos gases perfeitos (em atm·L/mol·K)<br />T = temperatura absoluta (em K)<br /><br />Sabemos que a pressão é de 1 atm, o número de mols é 10 mol e a temperatura é de 127°C. Precisamos converter a temperatura para Kelvin:<br /><br />\[ T = 127 + 273 = 400K \]<br /><br />Agora podemos calcular o volume inicial:<br /><br />\[ V = \frac{nRT}{P} = \frac{10 \times 0,082 \times 400}{1} = 328L \]<br /><br />Portanto, o volume inicial ocupado pelo gás é de 328 litros.<br /><br />b. Para determinar o volume final do gás, podemos usar a mesma fórmula, mas agora sabemos que a temperatura absoluta tripliou. Então, a nova temperatura será:<br /><br />\[ T = 3 \times 400 = 1200K \]<br /><br />Agora podemos calcular o novo volume final:<br /><br />\[ V = \frac{nRT}{P} = \frac{10 \times 0,082 \times 1200}{1} = 984L \]<br /><br />Portanto, o volume final do gás é de 984 litros.