Um estudante pagou um lanche de 8 reais em maadas de 50 centavos e 1 real. Sabendo que , para este pagamento, o 12 moedas determine, respectivamente as quantidades de moedas de 50 centavos e de um real que foram utilizadas no pagamento do lanche e assinale a opção correta. A) () 5 e 7 B) () 4e8 C) () 7 e 5 D) () 8e4

Para resolver esse problema, podemos usar um sistema de equações. Vamos chamar a quantidade de moedas de 50 centavos de "x" e a quantidade de moedas de um real de "y". Sabemos que a soma dessas moedas é igual a 8 reais e que a soma das moedas é 12.<br /><br />Podemos escrever as seguintes equações:<br /><br />x + y = 12 (equação 1)<br />0,50x + y = 8 (equação 2)<br /><br />Agora, podemos resolver esse sistema de equações. Podemos isolar a variável "y" na equação 1:<br /><br />y = 12 - x<br /><br />Substituindo esse valor na equação 2:<br /><br />0,50x + (12 - x) = 8<br /><br />Simplificando a equação:<br /><br />0,50x + 12 - x = 8<br />-0,50x = -4<br />x = 8<br /><br />Agora que encontramos o valor de "x", podemos substituí-lo na equação 1 para encontrar o valor de "y":<br /><br />8 + y = 12<br />y = 4<br /><br />Portanto, a opção correta é a D) 8 e 4.