3. A 0,4 m de um fio longo e retilíneo o campo magnético tem intensidade 4.10^-6T . Qual é a corrente que percorre o fio? Adote mu _(0)=4 pi cdot 10^-7Tcdot m/A

Para determinar a corrente que percorre o fio, podemos usar a fórmula que relaciona a intensidade do campo magnético com a corrente elétrica:<br /><br />\[ B = \mu_0 \cdot \frac{I}{2 \pi \cdot r} \]<br /><br />Onde:<br />- \( B \) é a intensidade do campo magnético,<br />- \( \mu_0 \) é a permeabilidade do vácuo,<br />- \( I \) é a corrente elétrica,<br />- \( r \) é a distância do ponto considerado ao fio.<br /><br />Substituindo os valores fornecidos na fórmula, temos:<br /><br />\[ 4 \times 10^{-6} = 4 \pi \cdot 10^{-7} \cdot \frac{I}{2 \pi \cdot 0,4} \]<br /><br />Simplificando a expressão, temos:<br /><br />\[ 4 \times 10^{-6} = 2 \cdot 10^{-7} \cdot \frac{I}{0,4} \]<br /><br />Multiplicando ambos os lados por \( 0,4 \), temos:<br /><br />\[ 4 \times 10^{-6} \cdot 0,4 = 2 \cdot 10^{-7} \cdot I \]<br /><br />\[ 1,6 \times 10^{-6} = 2 \cdot 10^{-7} \cdot I \]<br /><br />Dividindo ambos os lados por \( 2 \cdot 10^{-7} \), temos:<br /><br />\[ I = \frac{1,6 \times 10^{-6}}{2 \cdot 10^{-7}} \]<br /><br />\[ I = 8 \]<br /><br />Portanto, a corrente que percorre o fio é de 8 Amperes.