(4) Se log _(10) 2=0,3 log _(11) 5=0,7 log _(10) 3=0,48 Qual o valor de log _(10) 30 ?

Para encontrar o valor de \( \log_{10} 30 \), podemos usar a propriedade dos logaritmos que diz que a soma dos logaritmos de dois números é igual ao logaritmo do produto desses números. Portanto, podemos escrever:<br /><br />\[ \log_{10} 30 = \log_{10} (2 \times 3 \times 5) \]<br /><br />Usando a propriedade mencionada anteriormente, podemos reescrever isso como:<br /><br />\[ \log_{10} 30 = \log_{10} 2 + \log_{10} 3 + \log_{10} 5 \]<br /><br />Substituindo os valores dados, temos:<br /><br />\[ \log_{10} 30 = 0,3 + 0,48 + 0,7 \]<br /><br />Somando esses valores, encontramos:<br /><br />\[ \log_{10} 30 = 1,5 \]<br /><br />Portanto, o valor de \( \log_{10} 30 \) é 1,5.