a area desse retângulo seja a máxima possivel. as funçōes f(x)=4-3x-x^2 e g(x)=(x+4)^2 A solução inteira f(x)-g(x)=0 é: a) -5 b) -4 c) -3 d) 1. e) 3.

Para encontrar a solução inteira de $f(x)-g(x)=0$, precisamos igualar as duas funções e encontrar o valor de $x$ que faz com que a diferença seja igual a zero.<br /><br />Igualando as funções, temos:<br /><br />$4-3x-x^{2}-(x+4)^{2}=0$<br /><br />Simplificando a expressão, temos:<br /><br />$4-3x-x^{2}-x^{2}-8x-16=0$<br /><br />$-2x^{2}-9x-12=0$<br /><br />Multiplicando por -1 para tornar o coeficiente de $x^{2}$ positivo, temos:<br /><br />$2x^{2}+9x+12=0$<br /><br />Agora, podemos resolver essa equação quadrática usando o método de fatoração, completando o quadrado ou a fórmula de Bhaskara. Neste caso, usaremos a fórmula de Bhaskara:<br /><br />$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$<br /><br />Onde $a=2$, $b=9$ e $c=12$.<br /><br />Substituindo esses valores na fórmula de Bhaskara, temos:<br /><br />$x=\frac{-9\pm\sqrt{9^{2}-4(2)(12)}}{2(2)}$<br /><br />Simplificando a expressão dentro da raiz, temos:<br /><br />$x=\frac{-9\pm\sqrt{81-96}}{4}$<br /><br />$x=\frac{-9\pm\sqrt{-15}}{4}$<br /><br />Como a raiz quadrada de um número negativo não é um número real, não há soluções reais para essa equação. Portanto, não há soluções inteiras para a equação $f(x)-g(x)=0$.<br /><br />Portanto, nenhuma das opções fornecidas é correta.