o)) : Sendo x=(10^3-sqrt(4))/((-10^4))^(4 cdot sqrt(4)) cdot 10^2=y=sqrt(6 cdot 25) , o resultado da operaão x-y , na forma simplificada e: a) 20 b) 10 e) -10 d) -20

Para resolver essa expressão, vamos simplificar cada parte da equação:

$x = \frac{10^{3}-\sqrt{4}}{\left(-10^{4}\right)^{4} \cdot \sqrt{4}} \cdot 10^{2}$

Primeiro, vamos simplificar o numerador:

$10^{3} - \sqrt{4} = 1000 - 2 = 998$

Agora, vamos simplificar o denominador:

$\left(-10^{4}\right)^{4} \cdot \sqrt{4} = 10^{16} \cdot 2 = 20 \cdot 10^{16}$

Então, a expressão fica:

$x = \frac{998}{20 \cdot 10^{16}} \cdot 10^{2}$

Simplificando a fração:

$x = \frac{998 \cdot 10^{2}}{20 \cdot 10^{16}} = \frac{99800}{2 \cdot 10^{16}} = \frac{49900}{10^{16}} = 4,99 \cdot 10^{-14}$

Agora, vamos calcular o valor de $y$:

$ysqrt{6 \cdot 25} = \sqrt{150} = 5\sqrt{6}$

Agora, podemos calcular a operação $x - y$:

$x - y = 4,99 \cdot 10^{-14} - 5\sqrt{6}$

Como $5\sqrt{6}$ é um número muito grande em comparação com $4,99 \cdot 10^{-14}$, podemos considerar que $x - y$ é aproximadamente igual a $-5\sqrt{6}$.

Portanto, a resposta correta é a opção e) -10.