Uma doceria está preparando uma nova sobremesa, que consiste em um cone trufado. Para cobrir toda a área do cone, que possui altura igual a 4cme diâmetro igual a 6 cm, será encomendada uma embalagem para tornar os doces mais atraentes. Considere pi =3,14 A área total da embalagem a ser utilizada na sobremesa , desconsiderando os retalhos; será de

Para calcular a área total da embalagem, precisamos considerar a área da base do cone e a área lateral do cone.

A área da base do cone é dada pela fórmula da área de um círculo: A = πr², onde r é o raio do círculo. No caso do cone, o diâmetro é dado como 6 cm, então o raio é metade disso, ou seja, 3 cm. Substituindo os valores na fórmula, temos:

A_base = π(3)² = 3,14(3)² = 3,14(9) = 28,26 cm²

A área lateral do cone é dada pela fórmula: A_lateral = πrℓ, onde r é o raio do círculo e ℓ é a altura do cone. No caso do cone, a altura é dada como 4 cm. Substituindo os valores na fórmula, temos:

A_lateral = π(3)(4) = 3,14(3)(4) = 37,68 cm²

A área total da embalagem é a soma da área da base do cone e da área lateral do cone:

A_total = A_base + A_lateral = 28,26 + 37,68 = 65,94 cm²

Portanto, a área total da embalagem a ser utilizada na sobremesa desconsiderando os retalhos será de 65,94 cm².