3. (Mackenzie-SP) Um móvel parte do repouso com MRUV e, em 5 s, desloca-se o mesmo que o outro móvel B em 3 s, quando lançado verticalmente para cima, com velocidade de 20m/s. A aceleração do móvel A é (adote g=10m/s^2) a) 2,0m/s^2. c) 1,6m/s^2. e) 0,3m/s^2 b) 1,8m/s^2 d) 1,2m/s^2 qu va a) b) c) d)

Para resolver esse problema, podemos usar a fórmula da velocidade média:<br /><br />$v = \frac{d}{t}$<br /><br />Onde:<br />- $v$ é a velocidade média<br />- $d$ é a distância percorrida<br />- $t$ é o tempo<br /><br />No caso do móvel A, sabemos que ele parte do repouso e se move com a mesma velocidade do móvel B em 5 segundos. Portanto, podemos escrever a seguinte equação:<br /><br />$v_A = v_B$<br /><br />Substituindo os valores conhecidos, temos:<br /><br />$v_A = \frac{d_A}{5}$<br /><br />$v_B = \frac{d_B}{3}$<br /><br />Como a velocidade é a mesma, podemos igualar as duas equações:<br /><br />$\frac{d_A}{5} = \frac{d_B}{3}$<br /><br />Multiplicando ambos os lados por 15 para eliminar os denominadores, temos:<br /><br />$3d_A = 5d_B$<br /><br />Substituindo o valor conhecido para $d_B$, que é a altura máxima alcançada pelo móvel B, temos:<br /><br />$3d_A = 5 \times \frac{v_0^2}{2g}$<br /><br />Onde:<br />- $v_0$ é a velocidade inicial do móvel B<br />- $g$ é a aceleração da gravidade<br /><br />Substituindo os valores conhecidos, temos:<br /><br />$3d_A = 5 \times \frac{(20)^2}{2 \times 10}$<br /><br />Simplificando a expressão, temos:<br /><br />$3d_A = 5 \times \frac{400}{20}$<br /><br />$3d_A = 5 \times 20$<br /><br />$3d_A = 100$<br /><br />Dividindo ambos os lados por 3, temos:<br /><br />$d_A = \frac{100}{3}$<br /><br />$d_A \approx 33,33 m$<br /><br />Agora, podemos calcular a aceleração do móvel A usando a fórmula da velocidade média:<br /><br />$v_A = \frac{d_A}{5}$<br /><br />$v_A = \frac{33,33}{5}$<br /><br />$v_A \approx 6,67 m/s$<br /><br />A aceleração é dada por:<br /><br />$a = \frac{v_A}{t}$<br /><br />$a = \frac{6,67}{5}$<br /><br />$a \approx 1,334 m/s^2$<br /><br />Portanto, a aceleração do móvel A é aproximadamente $1,2 m/s^2$. A resposta correta é a opção d) $1,2 m/s^2$.