4 Para comecar seu negócio, dona Maria faz um empréstimo de R 25.000,00 em um benco local com taxe de juros de 2010 20 mês, em regime de juros compostos . Após 2 meses, sua loja the rendeu um lucro de Rs28.000,00 e ela decide pagar o valor emprestado integralmente. Ants esse pagamento, qual a quantia restante?

Para calcular a quantia restante após o pagamento do empréstimo, precisamos calcular o valor total a ser pago e subtrair o valor emprestado.<br /><br />O valor total a ser pago é dado pela fórmula dos juros compostos:<br /><br />\[ M = P \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^n \]<br /><br />Onde:<br />- M é o valor total a ser pago<br />- P é o valor emprestado<br />- r é a taxa de juros<br />- n é o número de períodos<br /><br />Substituindo os valores dados, temos:<br /><br />\[ M = 25.000 \times \left(1 + \frac{20}{100}\right)^2 \]<br /><br />Calculando o valor dentro do parênteses primeiro:<br /><br />\[ 1 + \frac{20}{100} = 1,20 \]<br /><br />Agora, elevando esse valor ao segundo poder:<br /><br />\[ 1,20^2 = 1,44 \]<br /><br />Multiplicando esse valor pelo valor emprestado:<br /><br />\[ M = 25.000 \times 1,44 = 36.000 \]<br /><br />Portanto, o valor total a ser pago é de R$ 36.000,00.<br /><br />Agora, para calcular a quantia restante após o pagamento do empréstimo, subtraímos o valor emprestado do valor total a ser pago:<br /><br />\[ \text{Quantia restante} = M - P\[ \text{Quantia restante} = 36.000 - 25.000 = 11.000 \]<br /><br />Portanto, a quantia restante após o pagamento do empréstimo é de R$ 11.000,00.