1. Uma amostra de polonio-210 tem 5120 Sabendo que a metr-vida dese isotopo ede tres minutos, indique a quantidade dele que alinda e encontrada na amostra apos 30 minutos. a) 709 b) 89 c) 0.59 d) e) 01259 2. A meia-vida de certa substancia adioativa comesponde a um mes. Caso tenhamos uma amostra dessa substancia, em quanto tempo essa massa serd re durida a 31259 a) 2 meses b) 4 meses c) 6 meses d) 8 meses e) 10 meses 3. Uma amostrade 256 g de um radioiditopo sofreu desin- tegração, restando apenus 2 g dessa substancia. Saben- dose que a mela-vida desse botopo é de 30 minutos. qual fol o tempo decorrido? a) 2 horas b) 2 horase 30 minutos c) 3 horas d) 3 horase 30 minutos e) 4 horas 4. Em 40 dar uma amostrade 160 g de lodo-131 fol redu- melavida desse radiohotopo? a) 2das b) 4 das C) 8dus d) 12 dias c) 16 das 5. Oro-218 eum emissor alfa com meu-vida de tres minu tos. Qual massade hello e produzida em nove minutos, a partir de 5000 de Po-218? __ 6. (Unicamp-SP) 0 ser humang na tentativa de methor compreender or misterion da vida, sempre lancou mio Ada taçoto por carbono-14 (C)eum belo exemplo da preo- cupogdo humana em atibuir idade aos objetos e datar os acontecimentos. Em 1946 a Quimica forneceu as ba ses clentificas para adatacdo de artefatos anqueol usando o MC Esse sotopo é produzido na atmosfera da radiacdo counica sobreo nitrogenio sendo posteriormente transformado em didado de carbono absorvem o didxido de carbono e, atraves da cadela alimentar, a proporçode "C nos organismos vios se mantem constante Quando um organismo morre, a proporiso de "C nele presente diminul js que, comotempo transforma-se novamenteem "N.Sabe-se que, a cada perlodode 5730 anos, a quantidade de {}^14C reduzida a metade. a) Qualéonome do processonstural pelo qual os vege tals incorporam o carbono? __ b) Um artefato de madeva cujo teor determinado de {}^2C corresponde a 25% daquele presente nos organismos wospoderia seronlundode uma arvore cortada no pe riodo do Antigo Egito (3200aC 2300aC) Justifique. __

1. A quantidade de polônio-210 que resta na amostra após 30 minutos pode ser calculada usando a fórmula da decaimento radioativo:<br /><br />\[ N(t) = N_0 \times \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{T}} \]<br /><br />Onde:<br />- \( N(t) \) é a quantidade restante após o tempo \( t \),<br />- \( N_0 \) é a quantidade inicial,<br />- \( T \) é a meia-vida do isótopo,<br />- \( t \) é o tempo decorrido.<br /><br />Substituindo os valores dados:<br /><br />\[ N(30) = 5120 \times \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{30}{3}} \]<br />\[ N(30) = 5120 \times \left(\frac{1}{2}\right)^{10} \]<br />\[ N(30) = 5120 \times \frac{1}{1024} \]<br />\[ N(30) = 5 \]<br /><br />Portanto, a quantidade de polônio-210 que resta na amostra após 30 minutos é 5 unidades.<br /><br />2. Para determinar o tempo necessário para que a massa de uma substância radioativa se reduza a 3125 unidades, podemos usar a fórmula da meia-vida:<br /><br />\[ N(t) = N_0 \times \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{T}} \]<br /><br />Onde:<br />- \( N(t) \) é a quantidade restante após o tempo \( t \),<br />- \( N_0 \) é a quantidade inicial,<br />- \( T \) é a meia-vida da substância,<br />- \( t \) é o tempo decorrido.<br /><br />Substituindo os valores dados:<br /><br />\[ 3125 = 10000 \times \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{1}} \]<br />\[ \frac{3125}{10000} = \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{1}} \]<br />\[ 0.3125 = \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{1}} \]<br />\[ \left(\frac{1}{2}\right)^4 = \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{1}} \]<br />\[ 4 = t \]<br /><br />Portanto, o tempo necessário para que a massa se reduza a 3125 unidades é 4 meses.<br /><br />3. Para determinar o tempo decorrido a partir de uma amostra de 256 g de um radioisótopo que restou 2 g, podemos usar a fórmula da decaimento radioativo:<br /><br />\[ N(t) = N_0 \times \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{T}} \]<br /><br />Onde:<br />- \( N(t) \) é a quantidade restante após o tempo \( t \),<br />- \( N_0 \) é a quantidade inicial,<br />- \( T \) é a meia-vida do isótopo,<br />- \( t \) é o tempo decorrido.<br /><br />Substituindo os valores dados:<br /><br />\[ 2 = 256 \times \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{30}} \]<br />\[ \frac{2}{256} = \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{30}} \]<br />\[ \frac{1}{128} = \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{30}} \]<br />\[ \left(\frac{1}{2}\right)^7 = \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{30}} \]<br />\[ 7 = \frac{t}{30} \]<br />\[ t = 7 \times 30 \]<br />\[ t = 210 \text{ minutos} \]<br /><br />Portanto, o tempo decorrido é 210 minutos, ou 3 horas e 30 minutos.<br /><br />4. Para determinar a meia-vida do radioisótopo Iodo-131, podemos usar a fórmula da meia-vida:<br /><br />\[ N(t) = N_0 \times \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{T}} \]<br /><br />Onde:<br />- \( N(t) \) é a quantidade restante após o tempo \( t \),<br />- \( N_0 \) é a quantidade inicial,<br />- \( T \) é a meia-vida do isótopo,<br />- \( t \) é o tempo decorrido.<br /><br />Substituindo os valores dados:<br /><br />\[ 160 = 160 \times \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{40}{T}}