Determine as raizes a seguir. a) sqrt (25) f) sqrt [4](16) b) sqrt [3](216) g) sqrt [5](-243) c) -sqrt (144) h) sqrt (0,01) d) -sqrt [3](-343) i) sqrt [3]((1)/(8)) e) -sqrt [3](729) j) sqrt [5]((1)/(32))

Vamos determinar as raízes fornecidas:<br /><br />a) \(\sqrt{25}\)<br /><br />A raiz quadrada de 25 é 5, pois \(5^2 = 25\).<br /><br />b) \(\sqrt[3]{216}\)<br /><br />A raiz cúbica de 216 é 6, pois \(6^3 = 216\).<br /><br />c) \(-\sqrt{144}\)<br /><br />A raiz quadrada de 144 é 12, pois \(12^2 = 144\). Portanto, \(-\sqrt{144} = -12\).<br /><br />d) \(-\sqrt[3]{-343}\)<br /><br />A raiz cúbica de -343 é -7, pois \((-7)^3 = -343\). Portanto, \(-\sqrt[3]{-343} = 7\).<br /><br />e) \(-\sqrt[3]{729}\)<br /><br />A raiz cúbica de 729 é 9, pois \(9^3 = 729\). Portanto, \(-\sqrt[3]{729} = -9\).<br /><br />f) \(\sqrt[4]{16}\)<br /><br />A raiz quarta de 16 é 2, pois \(2^4 = 16\).<br /><br />g) \(\sqrt[5]{-243}\)<br /><br />A raiz quinta de -243 é -3, pois \((-3)^5 = -243\).<br /><br />h) \(\sqrt{0,01}\)<br /><br />A raiz quadrada de 0,01 é 0,1, pois \((0,1)^2 = 0,01\).<br /><br />i) \(\sqrt[3]{\frac{1}{8}}\)<br /><br />A raiz cúbica de \(\frac{1}{8}\) é \(\frac{1}{2}\), pois \(\left(\frac{1}{2}\right)^3 = \frac{1}{8}\).<br /><br />j) \(\sqrt[5]{\frac{1}{32}}\)<br /><br />A raiz quinta de \(\frac{1}{32}\) é \(\frac{1}{2}\), pois \(\left(\frac{1}{2}\right)^5 = \frac{1}{32}\).<br /><br />Portanto, as raízes são:<br /><br />a) 5<br />b) 6<br />c) -12<br />d) 7<br />e) -9<br />f) 2<br />g) -3<br />h) 0,1<br />i) \(\frac{1}{2}\)<br />j) \(\frac{1}{2}\)