20-Quais opçōes abaixo são soluçōes para o sistema de equações de primeiro grau e justifique a sua resposta com base na habilidade proposta para este planejamento : A) (3,4) B) (4,5) C) (4,3) D) (5,4) ) x+2y=10 2x-y=5

Para determinar qual das opções é a solução para o sistema de equações de primeiro grau, podemos substituir as coordenadas de cada opção nas equações e verificar se satisfazem ambas as equações simultaneamente.<br /><br />Vamos testarção:<br /><br />A) $(3,4)$:<br />Substituindo $x=3$ e $y=4$ nas equações:<br />1. $3 + 2(4) = 3 + 8 = 11 \neq 10$<br />2. $2(3) - 4 = 6 - 4 = 2 \neq 5$<br /><br />Portanto, a opção A não é uma solução.<br /><br />B) $(4,5)$:<br />Substituindo $x=4$ e $y=5$ nas equações:<br />1. $4 + 2(5) = 4 + 10 = 14 \neq 10$<br />2. $2(4) - 5 = 8 - 5 = 3 \neq 5$<br /><br />Portanto, a opção B não é uma solução.<br /><br />C) $(4,3)$:<br />Substituindo $x=4$ e $y=3$ nas equações:<br />1. $4 + 2(3) = 4 + 10$<br />2. $2(4) - 3 = 8 - 3 = 5$<br /><br />Portanto, a opção C é uma solução.<br /><br />D) $(5,4)$:<br />Substituindo $x=5$ e $y=4$ nas equações:<br />1. $5 + 2(4) = 5 + 8 = 13 \neq 10$<br />2. $2(5) - 4 = 10 - 4 = 6 \neq 5$<br /><br />Portanto, a opção D não é uma solução.<br /><br />Conclusão: A única opção que satisfaz ambas as equações é a opção C) $(4,3)$.