3) Determine o número de ana gramas formados a partir de: a) MALA b) COR RER c) AMIGA d) CAS SINO

Para determinar o número de anagramas formados a partir de cada palavra, podemos usar a fórmula da permutação. A fórmula da permutação é dada por:<br /><br />P(n, r) = n! / (n - r)!<br /><br />Onde n é o número total de elementos e r é o número de elementos que estamos escolhendo para formar o anagrama.<br /><br />Vamos calcular o número de anagramas para cada palavra:<br /><br />a) MALA<br />Nessa palavra, temos 4 letras distintas. Portanto, podemos calcular o número de anagramas usando a fórmula da permutação:<br /><br />P(4, 4) = 4! / (4 - 4)!<br /> = 4! / 0!<br /> = 4! / 1<br /> = 24<br /><br />Portanto, podemos formar 24 anagramas a partir da palavra MALA.<br /><br />b) CORRER<br />Nessa palavra, temos 5 letras, sendo que 2 delas são repetidas. Portanto, devemos ajustar a fórmula da permutação para levar em consideração as repetições:<br /><br />P(5, 5) = 5! / (5 - 5)!<br /> = 5! / 0!<br /> = 5! / 1<br /> = 120<br /><br />Portanto, podemos formar 120 anagramas a partir da palavra CORRER.<br /><br />c) AMIGA<br />Nessa palavra, temos 5 letras, sendo que 1 delas é repetida. Portanto, devemos ajustar a fórmula da permutação para levar em consideração a repetição:<br /><br />P(5, 4) = 5! / (5 - 4)!<br /> = 5! / 1!<br /> = 120 / 1<br /> = 120<br /><br />Portanto, podemos formar 120 anagramas a partir da palavra AMIGA.<br /><br />d) CASINO<br />Nessa palavra, temos 5 letras distintas. Portanto, podemos calcular o número de anagramas usando a fórmula da permutação:<br /><br />P(5, 5) = 5! / (5 - 5)!<br /> = 5! / 0!<br /> = 5! / 1<br /> = 120<br /><br />Portanto, podemos formar 120 anagramas a partir da palavra CASINO.<br /><br />Resumindo, o número de anagramas formados a partir de cada palavra é:<br />a) MALA: 24 anagramas<br />b) CORRER: 120 anagramas<br />c) AMIGA: 120 anagramas<br />d) CASINO: 120 anagramas