Quais são as soluções da equação a seguir? -2x^2+3x+5=0 Escolha 1 resposta: A x_(1)=-(5)/(2) e x_(2)=+1 B x_(1)=-1 e x_(2)=(5)/(2) C x_(1)=-(5)/(2) e x_(2)=-1 D x_(1)=(5)/(2) e x_(2)=1

Para resolver a equação quadrática $$-2x^{2}+3x+5=0$$ , podemos usar a fórmula de Bhaskara:

$$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$

Onde:
$$a = -2$$
$$b = 3$$
$$c = 5$$

Substituindo esses valores na fórmula, temos:

$$x = \frac{-3 \pm \sqrt{3^2 - 4(-2)(5)}}{2(-2)}$$

Simplificando a expressão, obtemos:

$$x = \frac{-3 \pm \sqrt{9 + 40}}{-4}$$
$$x = \frac{-3 \pm \sqrt{49}}{-4}$$
$$x = \frac{-3 \pm 7}{-4}$$

Portanto, as soluções da equação são:

$$x_{1} = \frac{-3 + 7}{-4} = -1$$
$$x_{2} = \frac{-3 - 7}{-4} = \frac{5}{2}$$

Portanto, a resposta correta é a opção B: $$x_{1}=-1$$ e $$x_{2}=\frac{5}{2}$$ .