Pergunta

Racionalize os denominadores das frações (5)/(sqrt (3)) e (7)/(sqrt (7)) Atividade 1
Solução

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XuxaMestre · Tutor por 5 anos
Responder
Para racionalizar os denominadores das frações \frac{5}{\sqrt{3}}
Para a fração \frac{5}{\sqrt{3}}
\frac{5}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{5\sqrt{3}}{3}
Portanto, a fração \frac{5}{\sqrt{3}}
Para a fração \frac{7}{\sqrt{7}}
\frac{7}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}} = \frac{7\sqrt{7}}{7}
Portanto, a fração \frac{7}{\sqrt{7}}
Resumindo, as frações racionalizadas são:
\frac{5}{\sqrt{3}} = \frac{5\sqrt{3}}{3}
\frac{7}{\sqrt{7}} = \frac{7\sqrt{7}}{7}
e \frac{7}{\sqrt{7}}
, precisamos eliminar as raízes quadradas dos denominadores. Podemos fazer isso multiplicando o numerador e o denominador por uma expressão que contenha a raiz quadrada necessária.
Para a fração \frac{5}{\sqrt{3}}
, podemos multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{3}
:
\frac{5}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{5\sqrt{3}}{3}
Portanto, a fração \frac{5}{\sqrt{3}}
racionalizada é \frac{5\sqrt{3}}{3}
.
Para a fração \frac{7}{\sqrt{7}}
, podemos multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{7}
:
\frac{7}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}} = \frac{7\sqrt{7}}{7}
Portanto, a fração \frac{7}{\sqrt{7}}
racionalizada é \frac{7\sqrt{7}}{7}
.
Resumindo, as frações racionalizadas são:
\frac{5}{\sqrt{3}} = \frac{5\sqrt{3}}{3}
\frac{7}{\sqrt{7}} = \frac{7\sqrt{7}}{7}
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