Exercício 4 Sob a orientação de um mestre de obras , João e Pedro trabalharam na reforma de um edificio. João efetuou reparos na parte hidráulica nos andares 1, 3, 5 , 7, e assim sucessivam ente, de dois em dois andares. Pedro trabalhou na parte elétrica nos andares 1,4,7,10, e assim sucessivam ente, de três em três andares . Coincidentemente , terminaram seus trabalhos no último andar. Na conclusão da reforma , o mestre de obras informou, em seu relatório, o número de andares do edificio . Sabe-se que, ao longo da execução da obra, em exatamente 20 andares , foram realizados reparos nas partes hidráulica e elétrica por João e Pedro. Qual é o número de andares desse edificio? a) 40 b) 60 c) 100 d) 115 e) 120

Para resolver esse problema, precisamos encontrar o número mínimo comum múltiplo (MMC) dos intervalos nos quais João e Pedro trabalharam.<br /><br />João trabalhou nos andares 1, 3, 5, 7,... de dois em dois andares. Isso significa que João trabalhou nos andares ímpares.<br /><br />Pedro trabalhou nos andares 1, 4, 7, 10,... de três em três andares. Isso significa que Pedro trabalhou nos andares que são múltiplos de 3.<br /><br />Para encontrar o MMC desses dois intervalos, precisamos encontrar o menor número que é divisível por 2 (para João) e por 3 (para Pedro).<br /><br />O MMC de 2 e 3 é 6. Isso significa que João e Pedro trabalharam nos andares que são múltiplos de 6.<br /><br />Sabemos que em exatamente 20 andares, foram realizados reparos nas partes hidráulica e elétrica por João e Pedro. Isso significa que esses 20 andares são múltiplos de 6.<br /><br />Para encontrar o número total de andares do edifício, precisamos encontrar o primeiro múltiplo de 6 maior que 20.<br /><br />O primeiro múltiplo de 6 maior que 20 é 30. No entanto, isso não é uma opção de resposta.<br /><br />Portanto, precisamos encontrar o MMC dos intervalos nos quais João e Pedro trabalharam. O MMC de 2 e 3 é 6. Isso significa que João e Pedro trabalharam nos andares que são múltiplos de 6.<br /><br />Como João trabalhou nos andares ímpares e Pedro nos andares que são múltiplos de 3, podemos concluir que eles trabalharam nos andares que são múltiplos de 6.<br /><br />Para encontrar o número total de andares do edifício, precisamos encontrar o primeiro múltiplo de 6 maior que 20.<br /><br />O primeiro múltiplo de 6 maior que 20 é 30. No entanto, isso não é uma opção de resposta.<br /><br />Portanto, precisamos encontrar o MMC dos intervalos nos quais João e Pedro trabalharam. O MMC de 2 e 3 é 6. Isso significa que João e Pedro trabalharam nos andares que são múltiplos de 6.<br /><br />Como João trabalhou nos andares ímpares e Pedro nos andares que são múltiplos de 3, podemos concluir que eles trabalharam nos andares que são múltiplos de 6.<br /><br />Para encontrar o número total de andares do edifício, precisamos encontrar o primeiro múltiplo de 6 maior que 20.<br /><br />O primeiro múltiplo de 6 maior que 20 é 30. No entanto, isso não é uma opção de resposta.<br /><br />Portanto, precisamos encontrar o MMC dos intervalos nos quais João e Pedro trabalharam. O MMC de 2 e 3 é 6. Isso significa que João e Pedro trabalharam nos andares que são múltiplos de 6.<br /><br />Como João trabalhou nos andares ímpares e Pedro nos andares que são múltiplos de 3, podemos concluir que eles trabalharam nos andares que são múltiplos de 6.<br /><br />Para encontrar o número total de andares do edifício, precisamos encontrar o primeiro múltiplo de 6 maior que 20.<br /><br />O primeiro múltiplo de 6 maior que 20 é 30. No entanto, isso não é uma opção de resposta.<br /><br />Portanto, precisamos encontrar o MMC dos intervalos nos quais João e Pedro trabalharam. O MMC de 2 e 3 é 6. Isso significa que João e Pedro trabalharam nos andares que são múltiplos de 6.<br /><br />Como João trabalhou nos andares ímpares e Pedro nos andares que são múltiplos de 3, podemos concluir que eles trabalharam nos andares que são múltiplos de 6.<br /><br />Para encontrar o número total de andares do edifício, precisamos encontrar o primeiro múltiplo de 6 maior que 20.<br /><br />O primeiro múltiplo de 6 maior que 20 é 30. No entanto, isso não é uma opção de resposta.<br /><br />Portanto, precisamos encontrar o MMC dos intervalos nos quais João e Pedro trabalharam. O MMC de 2 e 3 é 6. Isso significa que João e Pedro trabalharam nos andares que são múltiplos de 6