lim _(x arrow 0) ((-x+3))/(x)

Para calcular o limite \(\lim _{x \rightarrow 0} \frac{(-x+3)}{x}\), podemos simplificar a expressão:<br /><br />\[<br />\frac{-x + 3}{x} = \frac{-x}{x} + \frac{3}{x} = -1 + \frac{3}{x}<br />\]<br /><br />Agora, analisamos o limite de cada termo separadamente quando \(x\) se aproxima de 0:<br /><br />1. O limite de \(-1\) é simplesmente \(-1\).<br />2. O limite de \(\frac{3}{x}\) quando \(x \rightarrow 0\) não existe, pois \(\frac{3}{x}\) tende para \(\infty\) ou \(-\infty\) dependendo da direção pela qual \(x\) se aproxima de 0 (pela direita ou pela esquerda).<br /><br />Portanto, o limite \(\lim _{x \rightarrow 0} \frac{(-x+3)}{x}\) não existe.