(a) x^3(x-2)+x^2+3 x^4-2 x+langle 3-4

Para resolver essa expressão, primeiro precisamos simplificar cada termo e depois combiná-los corretamente. Vamos fazer isso passo a passo:<br /><br />1. \( x^{3}(x-2) \) se expande para \( x^{4} - 2x^{3} \).<br />2. \( x^{2} \) permanece como \( x^{2} \).<br />3. \( 3x^{4} \) permanece como \( 3x^{4} \).<br />4. \( -2x \) permanece como \( -2x \).<br />5. \( 13 \) permanece como \( 13 \).<br />6. \( -7 \) permanece como \( -7 \).<br /><br />Agora, somamos todos os termos:<br /><br />\[ x^{4} - 2x^{3} + x^{2} + 3x^{4} - 2x + 13 - 7 \]<br /><br />Combinamos os termos semelhantes:<br /><br />\[ (x^{4} + 3x^{4}) + (-2x^{3}) + x^{2} - 2x + (13 - 7) \]<br /><br />\[ 4x^{4} - 2x^{3} + x^{2} - 2x + 6 \]<br /><br />Portanto, a expressão simplificada é:<br /><br />\[ 4x^{4} - 2x^{3} + x^{2} - 2x + 6 \]