F) 6 x^2+5 x+1=0 A=6 B=5 C=1 A=b^2-4 a c

Para resolver a equação quadrática \(6x^2 + 5x + 1 = 0\), podemos usar a fórmula de Bhaskara. Primeiro, precisamos calcular o discriminante, que é dado por \(Δ = A^2 - 4BC\).<br /><br />Substituindo os valores fornecidos, temos:<br /><br />\(A = 6\)<br />\(B = 5\)<br />\(C = 1\)<br /><br />Calculando o discriminante:<br /><br />\(Δ = A^2 - 4BC\)<br />\(Δ = 6^2 - 4(5)(1)\)<br />\(Δ = 36 - 20\)<br />\(Δ = 16\)<br /><br />Agora, podemos usar a fórmula de Bhaskara para encontrar as raízes da equação:<br /><br />\(x = \frac{-B ± \sqrt{Δ}}{2A}\)<br /><br />Substituindo os valores, temos:<br /><br />\(x = \frac{-5 ± \sqrt{16}}{2(6)}\)<br />\(x = \frac{-5 ± 4}{12}\)<br /><br />Portanto, as soluções da equação são:<br /><br />\(x_1 = \frac{-5 + 4}{12} = \frac{-1}{12}\)<br />\(x_2 = \frac{-5 - 4}{12} = \frac{-9}{12} = \frac{-3}{4}\)<br /><br />Portanto, as soluções da equação são \(x_1 = \frac{-1}{12}\) e \(x_2 = \frac{-3}{4}\).