(2)Use o método quê preferir para resolver os sis- temas. a) ) 2x-y=-1 3x+y=-14 b) ) 2l+6s=5 r=(3)/(4)s

Para resolver os sistemas de equações, podemos usar o método de substituição ou o método de eliminação. Vou usar o método de substituição para resolver ambos os sistemas.<br /><br />a) Para resolver o sistema $\{ \begin{matrix} 2x-y=-1\\ 3x+y=-14\end{matrix} $, vamos isolar a variável $y$ na primeira equação:<br /><br />$2x - y = -1$<br /><br />$y = 2x + 1$<br /><br />Agora, substituímos o valor de $y$ na segunda equação:<br /><br />$3x + (2x + 1) = -14$<br /><br />$5x + 1 = -14$<br /><br />$5x = -15$<br /><br />$x = -3$<br /><br />Agora, substituímos o valor de $x$ na primeira equação para encontrar o valor de $y$:<br /><br />$2(-3) - y = -1$<br /><br />$-6 - y = -1$<br /><br />$-y = 5$<br /><br />$y = -5$<br /><br />Portanto, a solução para o sistema é $x = -3$ e $y = -5$.<br /><br />b) Para resolver o sistema $\{ \begin{matrix} 2l+6s=5\\ r=\frac {3}{4}s\end{matrix} $, vamos substituir o valor de $r$ na primeira equação:<br /><br />$2l + 6s = 5$<br /><br />Agora, substituímos o valor de $r$ na segunda equação:<br /><br />$r = \frac{3}{4}s$<br /><br />$r = \frac{3}{4}s$<br /><br />Podemos substituir o valor de $r$ na primeira equação:<br /><br />$2l + 6s = 5$<br /><br />$2l = 5 - 6s$<br /><br />$l = \frac{5 - 6s}{2}$<br /><br />Agora, substituímos o valor de $l$ na segunda equação para encontrar o valor de $s$:<br /><br />$\frac{5 - 6s}{2} = \frac{3}{4}s$<br /><br />$5 - 6s = \frac{3}{2}s$<br /><br />$5 = \frac{15}{2}s$<br /><br />$s = \frac{10}{3}$<br /><br />Agora, substituímos o valor de $s$ na primeira equação para encontrar o valor de $l$:<br /><br />$2l + 6(\frac{10}{3}) = 5$<br /><br />$2l + 20 = 5$<br /><br />$2l = -15$<br /><br />$l = -\frac{15}{2}$<br /><br />Portanto, a solução para o sistema é $l = -\frac{15}{2}$ e $s = \frac{10}{3}$.