Dois dados cada um com seis faces rotuladas 1-6 , São lançados Quando eles pousam, os números em suas Faces superiores mostram um total de 8. Qual dos seguintes eventos é mais provável?

Para determinar qual dos eventos é mais provável, precisamos calcular a probabilidade de cada um. Vamos considerar os eventos possíveis:<br /><br />1. **Ambos os dados pousam em um número par.**<br />2. **Ambos os dados pousam em um número ímpar.**<br />3. **Um dado pousa em um número par e o outro em um número ímpar.**<br />4. **Um dado pousa em um número ímpar e o outro em um número par.**<br /><br />Vamos calcular a probabilidade de cada um desses eventos:<br /><br />### Evento 1: Ambos os dados pousam em um número par.<br />Existem 3 números pares em cada dado: 2, 4 e 6. A probabilidade de um dado pousar em um número par é:<br />\[ P(\text{par}) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \]<br /><br />Para ambos os dados pousarem em um número par, multiplicamos as probabilidades:<br />\[ P(\text{ambos pares}) = \left(\frac{1}{2}\right) \times \left(\frac{1}{2}\right) = \frac{1}{4} \]<br /><br />### Evento 2: Ambos os dados pousam em um número ímpar.<br />Existem 3 números ímpares em cada dado: 1, 3 e 5. A probabilidade de um dado pousar em um número ímpar é:<br />\[ P(\text{ímpar}) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \]<br /><br />Para ambos os dados pousarem em um número ímpar, multiplicamos as probabilidades:<br />\[ P(\text{ambos ímpares}) = \left(\frac{1}{2}\right) \times \left(\frac{1}{2}\right) = \frac{1}{4} \]<br /><br />### Evento 3: Um dado pousa em um número par e o outro em um número ímpar.<br />Existem 3 números pares e 3 números ímpares em cada dado. A probabilidade de um dado pousar em um número par e o outro em um número ímpar é:<br />\[ P(\text{par em um dado e ímpar em outro}) = \left(\frac{1}{2}\right) \times \left(\frac{1}{2}\right) = \frac{1}{4} \]<br /><br />### Evento 4: Um dado pousa em um número ímpar e o outro em um número par.<br />Este evento é o mesmo que o Evento 3, apenas a ordem dos eventos é trocada:<br />\[ P(\text{ímpar em um dado e par em outro}) = \left(\frac{1}{2}\right) \times \left(\frac{1}{2}\right) = \frac{1}{4} \]<br /><br />### Conclusão<br />Todos os eventos têm a mesma probabilidade de \(\frac{1}{4}\). Portanto, qualquer um desses eventos é igualmente provável.