quantia de R 20.000,00 é emprestada para Carlos para que ele possa comprar uma nova máquina com o objetivo de agilizar alguns serviços urgentes em sua pequena empresa. Sabendo-se que seu credor cobra juro composto de 2% ao mês, qual será o valor que Carlos deverá pagar para quitar essa divida após 2 meses em parcela única? __

Para calcular o valor que Carlos deverá pagar para quitar a dívida após 2 meses em parcela única, podemos usar a fórmula do montante em juros compostos:

$$M = P \times (1 + i)^n$$

Onde:
- $M$ é o montante final (valor que Carlos deverá pagar)
- $P$ é o valor principal (quantia emprestada)
- $i$ é a taxa de juros (em decimal)
- $n$ é o número de períodos (meses)

Dados:
- $P = R\$ 20.000,00$
- $i = 2\% = 0,02$
- $n = 2$ meses

Substituindo os valores na fórmula:

$$M = 20.000 \times (1 + 0,02)^2$$

Calculando:

$$M = 20.000 \times (1,02)^2$$
$$M = 20.000 \times 1,0404$$
$$M = 20.808$$

Portanto, o valor que Carlos deverá pagar para quitar a dívida após 2 meses em parcela única é de R$ 20.808,00.