PERGUNTA 4 sobre superficies fechadas, cup intenor es esteja no seu dominio este representado rtado a partie da seguante equaplo iint _(S)overrightarrow (F)cdot overrightarrow (n)dA=iiint _(V)Divoverrightarrow (F)dW=iiint _(V)ddV=3 iint _(S)overrightarrow (F)cdot overrightarrow (n)dA=iiint _(V)Divoverrightarrow (F)dV-iiint _(V)partial dV=2 iint _(S)overrightarrow (F)cdot overrightarrow (n)dA=iiint _(v)Doverrightarrow (F)dVcdot dWcdot dZ=iiint _(v)ddV=21 d. iint _(S)overrightarrow (F)cdot overrightarrow (n)dA=iiint _(v)Divoverrightarrow (F)dV=iiint _(v)ddV=180 iint _(S)overrightarrow (F)cdot overrightarrow (n)dA=iiint _(v)Divoverrightarrow (F)dV=iiint _(V)ddV=0

resposta correta é a opção d.

A equação dada representa a relação entre a integral de superfície fechada $$\iint _{S}\overrightarrow {F}\cdot \overrightarrow {n}dA$$ , a integral de volume $$\iiint _{V}Div\overrightarrow {F}dV$$ e a integral de volume $$\iiint _{V}ddV$$ .

A integral de superfície fechada $$\iint _{S}\overrightarrow {F}\cdot \overrightarrow {n}dA$$ representa a soma dos produtos escalar dos vetores de campo $$\overrightarrow {F}$$ com os vetores normais $$\overrightarrow {n}$$ em toda a superfície fechada $$S$$ .

A integral de volume $$\iiint _{V}Div\overrightarrow {F}dV$$ representa a soma dos produtos dos componentes dos vetores de campo $$\overrightarrow {F}$$ com os volumes infinitesimais em toda a região $$V$$ .

A integral de volume $$\iiint _{V}ddV$$ representa a soma dos volumes infinitesimais em toda a região $$V$$ .

Portanto, a equação correta é $$\iint _{S}\overrightarrow {F}\cdot \overrightarrow {n}dA=\iiint _{V}Div\overrightarrow {F}dV=\iiint _{V}ddV=180$$ , que corresponde à opção d.