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Pesquise e informe as diferenças entre soluções computacionais, das terminologias : constante e Linear: em se tratando da complexidade temporal assintótica utilizando exemplos de trechos de código, contagem de instruções para tanto (use a linguagem de sua preferência) para comparação

Pergunta

Pesquise e informe as diferenças entre soluções computacionais, das terminologias : constante e Linear: em se tratando da complexidade temporal assintótica utilizando exemplos de trechos de código, contagem de instruções para tanto (use a linguagem de sua preferência) para comparação

Solução

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EdilsonMestre · Tutor por 5 anos

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complexidade temporal assintótica é usada para descrever a eficiência de um algoritmo. A constante e a complexidade linear são duas formas de descrever essa eficiência.<br /><br />1. Constante (O(1)): A complexidade é constante se a quantidade de tempo que o algoritmo leva para executar não muda, independente do tamanho do conjunto de dados. Abaixo está um exemplo de uma função com complexidade de tempo constante:<br /><br />```python<br />def is_prime(n):<br /> if n <= 1:<br /> return False<br /> if n <= 3:<br /> return True<br /> if n % 2 == 0 or n % 3 == 0:<br /> return False<br /> return True<br />```<br />Neste exemplo, não importa o tamanho de n, o número de operações a serem realizadas é o mesmo.<br /><br />2. Linear (O(n)): A complexidade é linear se o tempo que o algoritmo leva para completar aumenta linearmente com o tamanho do conjunto de dados. Aqui está um exemplo de uma função com complexidade de tempo linear:<br /><br />```python<br />def find_element(lst, element):<br /> for x in lst:<br /> if x == element:<br /> return True<br /> return False<br />```<br />Neste exemplo, no pior dos casos, a função terá que percorrer todos os elementos da lista para encontrar o elemento desejado. Portanto, o tempo de execução aumenta linearmente com o tamanho da lista.<br /><br />Em resumo, um algoritmo com complexidade constante é geralmente mais eficiente do que um algoritmo com complexidade linear. No entanto, a complexidade linear é mais eficiente em comparação com complexidades mais elevadas, como a complexidade quadrática (O(n^2)) ou a complexidade exponencial (O(2^n)).
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