FISIQUEI ontal entre a ão. A medida calcularam o celeração da Com base nas distâncias dadas e mantendo o último ângulo de disparo, qual deveria ser nadamente, o menor valor de vert overrightarrow (v)_(0)vert que permitiria ao disparo efetuado pelo canhão B atingir o canhão A? A 30m/s. 35 m/s. C D 45m/s. B 50m/s QUESTÃO 8

Para determinar o menor valor de $\vert \overrightarrow {v}_{0}\vert $ que permitiria ao disparo efetuado pelo canhão B atingir o canhão A, precisamos considerar a trajetória parabólica do projétil e a distância entre os canhões.<br /><br />A trajetória parabólica é determinada pela equação $y = ax^2 + bx + c$, onde $a$, $b$ e $c$ são constantes. A distância entre os canhões é dada por $d$.<br /><br />Para que o projétil atinja o canhão A, a coordenada $y$ deve ser igual à altura do canhão A. Portanto, podemos igualar a equação da trajetória parabólica à altura do canhão A e resolver para $x$.<br /><br />$y = ax^2 + bx + c$<br /><br />Altura do canhão A = $y_A$<br /><br />$y_A = ax^2 + bx + c$<br /><br />$0 = ax^2 + bx + (c - y_A)$<br /><br />Usando a fórmula quadrática, podemos encontrar as raízes da equação:<br /><br />$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac + 4ay_A}}{2a}$<br /><br />A distância entre os canhões é dada por $d = x_2 - x_1$, onde $x_1$ e $x_2$ são as raízes da equação.<br /><br />$d = \frac{-b + \sqrt{b^2 - 4ac + 4ay_A}}{2a} - \frac{-b - \sqrt{b^2 - 4ac + 4ay_A}}{2a}$<br /><br />Simplificando a expressão, temos:<br /><br />$d = \frac{2\sqrt{b^2 - 4ac + 4ay_A}}{2a}$<br /><br />$d = \frac{\sqrt{b^2 - 4ac + 4ay_A}}{a}$<br /><br />Agora, podemos usar a equação da velocidade inicial:<br /><br />$\vert \overrightarrow {v}_{0}\vert = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2}$<br /><br />Substituindo os valores conhecidos, podemos encontrar o menor valor de $\vert \overrightarrow {v}_{0}\vert $ que permitiria ao disparo efetuado pelo canhão B atingir o canhão A.<br /><br />Portanto, a resposta correta é a opção B) $35 m/s$.