Fatore polinômios: divisor comum El Goople Sila de Aut 4) Microsoft Team Fatore o polinômio de acordo com seu máximo divisor comum entre monómios. 44k^5-66k^4+77k^3=

Para fatorar o polinômio \(44k^{5} - 66k^{4} + 77k^{3}\) de acordo com seu máximo divisor comum entre os monômios, primeiro precisamos encontrar o maior divisor comum (MDC) dos coeficientes numéricos e das potências de \(k\).<br /><br />1. **Coeficientes numéricos**: <br /> - Os coeficientes são 44, 66 e 77.<br /> - O MDC desses números é 11.<br /><br />2. **Potências de \(k\)**:<br /> - As potências de \(k\) são \(k^5\), \(k^4\) e \(k^3\).<br /> - O menor expoente de \(k\) é \(k^3\).<br /><br />Portanto, o MDC entre os monômios é \(11k^3\).<br /><br />Agora, fatoramos o polinômio dividindo cada termo pelo MDC:<br /><br />\[ 44k^{5} - 66k^{4} + 77k^{3} = 11k^3 (4k^2 - 6k + 7) \]<br /><br />Portanto, o polinômio fatorado é:<br /><br />\[ 11k^3 (4k^2 - 6k + 7) \]