Reconhecer as condiçoes necessárias e suficientes dois triangulos sejam semelhantes 7. Os triângulos ABC e DFE são triângulos semelhantes a razão de semelhança entre os triângulos ABC e DFE é 2, então a soma do perímetro desses triângulos é igual a: a) 16,1 cm b) 32,2 cm c) 36,4 cm d) 48,3 cm

Para resolver essa questão, precisamos utilizar a propriedade dos triângulos semelhantes. Os triângulos semelhantes têm lados proporcionais, ou seja, a razão de semelhança entre os triângulos é igual à razão entre qualquer par de lados correspondentes.<br /><br />Dado que a razão de semelhança entre os triângulos ABC e DFE é 2, isso significa que cada lado do triângulo DFE é o dobro do lado correspondente do triângulo ABC.<br /><br />Para encontrar a soma do perímetro dos triângulos, precisamos calcular o perímetro de cada triângulo e depois somá-los.<br /><br />Seja AB, BC, CA os lados do triângulo ABC e DE, EF, FD os lados do triângulo DFE.<br /><br />Como a razão de semelhança é 2, temos:<br /><br />DE = 2 * AB<br />EF = 2 * BC<br />FD = 2 * CA<br /><br />O perímetro do triângulo ABC é dado por:<br /><br />P_ABC = AB + BC + CA<br /><br />O perímetro do triângulo DFE é dado por:<br /><br />P_DFE = DE + EF + FD<br /><br />Substituindo os valores, temos:<br /><br />P_DFE = 2 * AB + 2 * BC + 2 * CA<br /><br />P_DFE = 2 * (AB + BC + CA)<br /><br />P_DFE = 2 * P_ABC<br /><br />A soma do perímetro dos triângulos ABC e DFE é:<br /><br />P_ABC + P_DFE = P_ABC + 2 * P_ABC = 3 * P_ABC<br /><br />Para encontrar o valor de P_ABC, precisamos conhecer os lados dos triângulos. No entanto, os valores dos lados não foram fornecidos na questão. Portanto, não é possível calcular a soma do perímetro dos triângulos ABC e DFE com as informações fornecidas.