Pergunta
6- Uma empresa está construindo uma montanha-russa para um parque de diversões. Em seu projeto, os responsáveis utilizam um carrinho com massa igual a 200 kg que tem espaço para quatro passageiros. Os engenheiros responsáveis estimam que a massa máxima de cada passageiro deve ser igual a 120 kg, e, em seu projeto, 0 carrinho deve sair de um ponto A com velocidade de 3m/s até o ponto B , onde sua velocidade deve ser de 10m/s O trabalho máximo da força resultante, considerando um carrinho com sua capacidade máxima, para ir do ponto A ao ponto B, é igual a: A) 34.000 J. B) 30940 J. C) 21.840 J. D) 14 .560 J. E) 2.380J.
Solução
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DianaVeterano · Tutor por 9 anos
Responder
Para calcular o trabalho máximo da força resultante, podemos usar a fórmula:<br /><br />Trabalho = Força x Distância x cos(θ)<br /><br />Onde:<br />- Força é a força resultante aplicada ao carrinho<br />- Distância é a distância entre os pontos A e B<br />- θ é o ângulo entre a força e a direção do movimento<br /><br />No caso do carrinho de montanha-russa, a força resultante é a força necessária para acelerar o carrinho de 3 m/s para 10 m/s. Podemos calcular essa força usando a segunda lei de Newton:<br /><br />Força = Massa x Aceleração<br /><br />A aceleração pode ser calculada usando a fórmula:<br /><br />Aceleração = (Velocidade final - Velocidade inicial) / Tempo<br /><br />No entanto, o tempo não foi fornecido na questão. Vamos assumir que o tempo necessário para acelerar o carrinho é tal que a força resultante é maximizada.<br /><br />A massa total do carrinho com sua capacidade máxima é 200 kg + 4 x 120 kg = 760 kg.<br /><br />Para simplificar, vamos considerar que a força resultante é aplicada de forma que a energia cinética do carrinho seja convertida em trabalho. Então, podemos usar a fórmula da energia cinética:<br /><br />Energia Cinética = 1/2 x Massa x Velocidade^2<br /><br />Energia Cinética inicial = 1/2 x 760 kg x (3 m/s)^2 = 3.380 J<br /><br />Energia Cinética final = 1/2 x 760 kg x (10 m/s)^2 = 38.000 J<br /><br />O trabalho realizado é a diferença entre a energia cinética final e a inicial:<br /><br />Trabalho = Energia Cinética final - Energia Cinética inicial<br />Trabalho = 38.000 J - 3.380 J = 34.620 J<br /><br />Portanto, a resposta correta é:<br /><br />A) 34.000 J.
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