04-Todos os anagramas da palavra AMIGO são escritos em fichase colocados em uma urna. Sorteando-se uma dessas fichas, a probabilidade do anagrama sorteado iniciar com a vogal A é igual a: a) 1/5 ;b) 1/4 c) 1/3 ;d) 1/2 ;e) 2/3

Para resolver esse problema, precisamos calcular a probabilidade de um anagrama sorteado iniciar com a vogal 'A'. Vamos seguir os passos:<br /><br />1. **Contagem total de anagramas:**<br /> A palavra "AMIGO" tem 5 letras, e todas são distintas. O número total de anagramas possíveis é dado por 5! (fatorial de 5):<br /> \[<br /> 5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120<br /> \]<br /><br />2. **Contagem de anagramas que iniciam com 'A':**<br /> Se o anagrama deve começar com 'A', temos as letras restantes (M, I, G, O) para formar os outros 4 posições. O número de anagramas que iniciam com 'A' é dado por 4! (fatorial de 4):<br /> \[<br /> 4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24<br /> \]<br /><br />3. **Probabilidade:**<br /> A probabilidade de um anagrama sorteado iniciar com 'A' é a razão entre o número de anagramas que iniciam com 'A' e o número total de anagramas:<br /> \[<br /> \text{Probabilidade} = \frac{\text{Número de anagramas que iniciam com 'A'}}{\text{Número total de anagramas}} = \frac{24}{120} = \frac{1}{5}<br /> \]<br /><br />Portanto, a probabilidade de um anagrama sorteado iniciar com a vogal 'A' é \( \frac{1}{5} \).<br /><br />A resposta correta é:<br />a) \( \frac{1}{5} \)