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Questão 03 Ao calcular a integral int 28(7x-2)^2dx encontraremos a primitive (7x-2)^-4+c -(7x-2)^-4+c -(2x-7)^-4+c -(7x-2)^4+c (7x-2)^4+c

Pergunta

Questão 03
Ao calcular a integral int 28(7x-2)^2dx
encontraremos a primitive
(7x-2)^-4+c
-(7x-2)^-4+c
-(2x-7)^-4+c
-(7x-2)^4+c
(7x-2)^4+c

Questão 03 Ao calcular a integral int 28(7x-2)^2dx encontraremos a primitive (7x-2)^-4+c -(7x-2)^-4+c -(2x-7)^-4+c -(7x-2)^4+c (7x-2)^4+c

Solução

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SilvanaProfissional · Tutor por 6 anos

Responder

resposta correta é: (7x-2)^{4}+c


Explicação: Para calcular a integral \int 28(7x-2)^{2}dx
, podemos fazer uma substituição simples. Seja u = 7x - 2
, então du = 7dx
ou dx = \frac{du}{7}
. Substituindo na integral, temos:

\int 28(7x-2)^{2}dx = \int 28u^{2}\cdot\frac{du}{7} = 4\int u^{2}du = 4\cdot\frac{u^{3}}{3} + C = \frac{4}{3}(7x-2)^{3} + C


Portanto, a resposta correta é (7x-2)^{4}+c
.
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