e) 50% 10. (UCPEL) A radioterapia é um dos tratamentos utilizados para destruir cél tumor ou impedir que elas se multipliquem. O procedimento consiste em diaçōes do tipo ionizantes na região a ser tratada. A radiação na radioter energia para alterar a estrutura de um material e esse processo conduz célula em função das alterações no seu interior. Conforme a localização do tumor, podem ser utilizadas duas técnicas: a ou radioterapia externa, em que a radiação é emitida por um aparelho en corpo do paciente; e a braquiterapia , em que a radiação provém de apli são colocados em contato com o local a ser tratado. Na radioterapia externa, existem algumas etapas que devem ser cumpri aplicação. Entre essas etapas estão a consulta com um médico rádio a realização de exames,a programação do tratamento e a Física Médi realizados os cálculos para garantir que a dose aplicada é igual à presc Disponível em:https:/www.inca gov.br/trata Acesso em: 30 i No caso de técnicas avançadas de radioterapia, a dose inicial de radia até determinada distância da borda da região de tratamento Em mui dose corresponde a 100% Após esse procedimento , uma função cc exponencial é utilizada para determinar o percentual de dose que medida que nos afastamos da borda da região de tratamento. Considere um caso hipotético em que a função que modela o deca de radioterapia é dada por f(x)=100cdot e^-0,1(x-0,3)+60cdot (1-e^-0,1(x-0,3)) , COI que f(x) corresponde à dose de radiação (em % , e x à distância (e de tratamento. Dado: e^-0,3=0,74 Assinale a alternativa que apresenta a dose de radioterapia aplicad le 33 mm da borda de tratamento. ) . 40,6% 59,6%

Question

Pergunta

Answer 1

Para calcular a dose de radioterapia aplicada a 33 mm da borda de tratamento, utilizamos a função dada:

$f(x) = 100 \cdot e^{-0,1(x-0,3)} + 60 \cdot (1-e^{-0,1(x-0,3)})$

Substituímos

$x = 33$ na função:

$f(33) = 100 \cdot e^{-0,1(33-0,3)} + 60 \cdot (1-e^{-0,1(33-0,3)})$

Primeiro, calculamos o expoente:

$-0,1(33-0,3) = -0,1 \times 32,7 = -3,27$

Agora, substituímos na função exponencial:

$e^{-3,27}$

Dado que

$e^{-0,3} = 0,74$ , podemos usar uma aproximação para calcular

$e^{-3,27}$ . No entanto, para simplificar, vamos considerar que

$e^{-3,27}$ é um valor muito pequeno, próximo de zero.

Assim, a função se aproxima de:

$f(33) \approx 100 \cdot 0 + 60 \cdot (1-0) = 60$

Portanto, a dose de radiação aplicada a 33 mm da borda de tratamento é aproximadamente

$60\%$ .

A alternativa correta é:

b)

$59,6\%$