Young, problema 15.21, capítulo 15. 15.21 . Um oscilador harmônico simples no ponto x=0 gera uma onda em uma corda. O oscilador opera em uma frequência de 40,0 Hz e com uma amplitude de 3,00 cm.. A corda possui uma densidade linear de 50,0g/m e está esticada a uma tensão de 5.00 N (a) Determine a velocidade da onda . (b) Calcule o comprimento de onda. (c) Escreva sua função de onda y(x,t) Suponha que o oscilador tenha seu deslocamento máximo para cima no instante t=0 (d) Calcule a aceleração transversal má- xima dos pontos na corda. (e) Quando tratamos das ondas trans- versais neste capítulo, a força da gravidade foi ignorada. Essa aproximação é razoável para essa onda? Explique.

(a) Para determinar a velocidade da onda, podemos usar a fórmula:<br /><br />v = λ * f<br /><br />Onde:<br />v é a velocidade da onda<br />λ é o comprimento de onda<br />f é a frequência<br /><br />Substituindo os valores dados:<br />v = λ * 40,0 Hz<br /><br />(b) Para calcular o comprimento de onda, podemos usar a fórmula:<br /><br />λ = v / f<br /><br />Substituindo os valores dados:<br />λ = v / 40,0 Hz<br /><br />(c) A função de onda é dada por:<br /><br />y(x,t) = A * sin(kx - ωt + φ)<br /><br />Onde:<br />A é a amplitude<br />k é a constante de onda<br />ω é a frequência angular<br />φ é a fase inicial<br /><br />Substituindo os valores dados:<br />y(x,t) = 3,00 cm * sin(kx - 2π * 40,0 Hz * t + 0)<br /><br />(d) A aceleração transversal máxima dos pontos na corda pode ser calculada usando a fórmula:<br /><br />a_max = ω^2 * A<br /><br />Substituindo os valores dados:<br />a_max = (2π * 40,0 Hz)^2 * 3,00 cm<br /><br />(e) Quando tratamos das ondas transversais neste capítulo, a força da gravidade foi ignorada. Essa aproximação é razoável para essa onda, pois a corda está esticada a uma tensão significativa, o que significa que a força da gravidade não terá um efeito significativo na onda. Além disso, a densidade linear da corda é relativamente baixa, o que também indica que a força da gravidade não terá um efeito significativo na onda.