(B) Dasigualdades apresentadas, marque a expres- sàoque foi fatorada de forma incorreta. ol 6ax+15ay+14bx+35by= =(3a+7b)(2x+5y) b) c^2d^2+8c^2d^2e+16e^2=(c^2d^2+4e)^2 c) x^2+15x-7=(x+3.5)(x+2) di 9x^2y^2-169=(3xy-13)(3xy+13) 0.25-5h+25h^2=(0.5-5h)^2 (19)Reescreva as equaçóes do segundo grau incom- pletas a seguirem sua forma fatorada 2x^2-392x=0 __ b) 4x^2=10000 __ c) y=400 __ TAREFA o Qual polinómio obtemos quando efetuamos Acdot B+2A-xB Sendo A=x^2-1 e B=2x+5 Dados P=5x^3+2x^2+5eQ=-2x^3+x^2+x-10 responda: a) Que tipo de polinômio formado efetuando a soma de PeQ completo ou incompleto?Caso seja incompleto escreva qual parte literal está faltando __ d) 3y^2=18y __ e) (3z^2)/(2)+(7z)/(4)=0 __ (11) Usando a fatoração da atividade anterior, deter mine as soluçōes de cada equação do segunda grau. __

a) A expressão que foi fatorada de forma incorreta é a opção c) $$x^{2}+15x-7=(x+3.5)(x+2)$$ . A fatoração correta seria $$(x+7)(x-1)$$ .

b) A expressão $$c^{2}d^{2}+8c^{2}d^{2}e+16e^{2}$$ é fatorada corretamente como $$(c^{2}2}+4e)^{2}$$ .

c) A expressão $$x^{2}+15x-7$$ não pode ser fatorada como $$(x+3.5)(x+2)$$ . A fatoração correta seria $$(x+7)(x-1)$$ .

d) A expressão $$9x^{2}y^{2}-169$$ é fatorada corretamente como $$(3xy-13)(3xy+13)$$ .

e) A expressão $$0.25-5h+25h^{2}$$ não pode ser fatorada como $$(0.5-5h)^{2}$$ . A fatoração correta seria $$(0.5-5h)^{2}$$ .

(19) Reescrevendo as equações do segundo grau incompletas na forma fatorada:

a) $$2x^{2}-392x=0$$ pode ser fatorado como $$2x(x-196)=0$$ .

b) $$4x^{2}=10000$$ pode ser fatorado como $$4x^{2}-10000=0$$ , ou seja, $$(2x-100)(2x+100)=0$$ .

c) $$y=400$$ não é uma equação do segundo grau incompleta, portanto não pode ser fatorada.

TAREFA
Quando efetuamos $$A\cdot B+2A-xB$$ , sendo $$A=x^{2}-1$$ e $$B=2x+5$$ , obtemos o polinômio $$x^{2}(2x+5)-1(2x+5)-x(2x+5)$$ . Simplificando, temos $$2x^{3}+5x^{2}-2x-5-x(2x+5)$$ . Portanto, o polinômio formado é $$2x^{3}+5x^{2}-3x-5$$ .

a) O polinômio formado é um polinômio completo.

d) A expressão $$3y^{2}=18y$$ pode ser fatorada como $$3y(y-6)=0$$ .

e) A expressão $$\frac {3z^{2}}{2}+\frac {7z}{4}=0$$ pode ser fatorada como $$\frac{3}{2}z(z+\frac{7}{3})=0$$ .

(11) Usando a fatoração da atividade anterior, as soluções de cada equação do segundo grau são:

a) $$2x^{2}-392x=0$$ tem as soluções $$x=0$$ e $$x=196$$ .

b) $$4x^{2}=10000$$ tem as soluções $$x=50$$ e $$x=-50$$ .

c) $$y=400$$ não é uma equação do segundo grau, portanto não tem soluções.

d) $$3y^{2}=18y$$ tem as soluções $$y=0$$ e $$y=6$$ .

e) $$\frac {3z^{2}}{2}+\frac {7z}{4}=0$$ tem as soluções $$z=0$$ e $$z=-\frac{7}{3}$$ .