4- (Correios) Efetue e assinale o resultado. (3/7)div (21/98) times (2/5)+(12/16) a) 2,7. b) 3,6. c) 2,3. d) 2.9. e) 3,2

Para resolver essa expressão, vamos seguir a ordem das operações matemáticas.

Primeiro, vamos resolver a divisão dentro dos parênteses:
$$\{ (3/7)\div (21/98)\}$$

Para dividir frações, multiplicamos a primeira fração pelo inverso da segunda fração:
$$\{ (3/7) \times (98/21)\}$$

Multiplicando os numeradores e os denominadores, temos:
$$\{ (3 \times 98) / (7 \times 21)\}$$

Simplificando a expressão, temos:
$$\{ 294 / 147\}$$

Agora, vamos resolver a adição dentro dos parênteses:
$$\{ (2/5)+(12/16)\}$$

Para somar frações, precisamos ter um denominador comum. Neste caso, podemos simplificar a fração 12/16 para 3/4. Então, temos:
$$\{ (2/5)+(3/4)\}$$

Para somar essas frações, precisamos encontrar um denominador comum. O mínimo múltiplo comum de 5 e 4 é 20. Então, vamos multiplicar o numerador e o denominador da primeira fração por 4 e o numerador e o denominador da segunda fração por 5:
$$\{ (8/20)+(15/20)\}$$

Somando os numeradores, temos:
$$\{ (8+15)/20\}$$

Simplificando a expressão, temos:
$$\{ 23/20\}$$

Agora, vamos multiplicar os resultados das duas expressões:
$$\{ (294/147) \times (23/20)\}$$

Multiplicando os numeradores e os denominadores, temos:
$$\{ (294 \times 23) / (147 \times 20)\}$$

Simplificando a expressão, temos:
$$\{ 6802 / 2940\}$$

Dividindo o numerador pelo denominador, temos:
$$\{ 2,3\}$$

Portanto, a resposta correta é a opção c) 2,3.