11. Qua Tẻ 0 có mprime nto d a circun ferê ncia cuia medid a do comp rimento de um arc o com ângulo centra I igual a 30^circ é igual a 3pi cm

resposta correta é a opção B: $3\pi cm$.<br /><br />A fórmula para calcular a circunferência de um círculo é dada por $C = 2\pi r$, onde $C$ é a circunferência e $r$ é o raio do círculo.<br /><br />No entanto, no caso do comprimento de um arco, a fórmula é dada por $L = \frac{\theta}{360} \cdot 2\pi r$, onde $L$ é o comprimento do arco e $\theta$ é o ângulo central em graus.<br /><br />No caso do arco com ângulo central igual a $30^{\circ}$, podemos substituir $\theta$ por $30$ na fórmula:<br /><br />$L = \frac{30}{360} \cdot 2\pi r$<br /><br />Simplificando a fração, temos:<br /><br />$L = \frac{1}{12} \cdot 2\pi r$<br /><br />Multiplicando ambos os lados por $12$, temos:<br /><br />$12L = 2\pi r$<br /><br />Dividindo ambos os lados por $2\pi$, temos:<br /><br />$\frac{12L}{2\pi} = r$<br /><br />Simplificando a fração, temos:<br /><br />$\frac{6L}{\pi} = r$<br /><br />Agora, podemos substituir $L$ por $3\pi$ na equação:<br /><br />$\frac{6 \cdot 3\pi}{\pi} = r$<br /><br />Simplificando a equação, temos:<br /><br />$18 = r$<br /><br />Portanto, o comprimento do arco com ângulo central igual a $30^{\circ}$ é igual a $3\pi cm$.