i. Um bloco de 4,0 kg de massa e velocidade de 10m/s movendo-se sobre um plano horizontal, choca -se contra uma mola , como mostra a figura square Sendo a constante elástica da mola igual a 10000N/m . 0 valor da deformação máxima que a mola poderia atingir, em cm, é b) 2 c) 4 d) 20

Para encontrar a deformação máxima da mola, podemos usar o princípio de conservação de energia. A energia cinética inicial do bloco será convertida em energia potencial elástica na mola no ponto de máxima compressão.<br /><br />A energia cinética inicial (\(E_k\)) do bloco é dada por:<br /><br />\[ E_k = \frac{1}{2} m v^2 \]<br /><br />Onde:<br />- \(m = 4,0 \, \text{kg}\) é a massa do bloco,<br />- \(v = 10 \, \text{m/s}\) é a velocidade do bloco.<br /><br />Substituindo os valores:<br /><br />\[ E_k = \frac{1}{2} \times 4,0 \times (10)^2 = 200 \, \text{J} \]<br /><br />A energia potencial elástica (\(E_p\)) armazenada na mola é dada por:<br /><br />\[ E_p = \frac{1}{2} k x^2 \]<br /><br />Onde:<br />- \(k = 10000 \, \text{N/m}\) é a constante elástica da mola,<br />- \(x\) é a deformação máxima da mola.<br /><br />Igualando a energia cinética inicial à energia potencial elástica:<br /><br />\[ 200 = \frac{1}{2} \times 10000 \times x^2 \]<br /><br />Resolvendo para \(x\):<br /><br />\[ 200 = 5000x^2 \]<br /><br />\[ x^2 = \frac{200}{5000} \]<br /><br />\[ x^2 = 0,04 \]<br /><br />\[ x = \sqrt{0,04} \]<br /><br />\[ x = 0,2 \, \text{m} \]<br /><br />Convertendo para centímetros:<br /><br />\[ x = 20 \, \text{cm} \]<br /><br />Portanto, a deformação máxima que a mola poderia atingir é de 20 cm. A resposta correta é a opção d) 20.