4000A. Um escoteiro perdido andando perto da linha de transmissão, tenta se orientar utilizando uma bússola. campo magnético terrestreé de 5,0times 10^-5T perto da superficie da Terra. A permeabilidade magnética é D_(0)=40times 10^-7T.m/A. A que distância do fio o campo gerado pela corrente terá o módulo igual ao do campo magnético terrestre? 80 m 40 m 16 m 8 m

Para determinar a distância do fio em que o campo gerado pela corrente terá o mesmo módulo do campo magnético terrestre, podemos usar a fórmula do campo magnético gerado por uma corrente em um fio longo:<br /><br />$B = \frac{\mu_0 I}{2\pi r}$<br /><br />Onde:<br />- $B$ é o módulo do campo magnético,<br />- $\mu_0$ é a permeabilidade magnética do vácuo,<br />- $I$ é a corrente no fio,<br />- $r$ é a distância do ponto de interesse ao fio.<br /><br />Dado que o campo magnético terrestre é igual a $5,0 \times 10^{-5} T$, podemos igualar as duas fórmulas para encontrar a distância $r$:<br /><br />$5,0 \times 10^{-5} T = \frac{40 \times 10^{-7} T.m/A \cdot I}{2\pi r}$<br /><br />Isolando $r$, temos:<br /><br />$r = \frac{40 \times 10^{-7} T.m/A \cdot I}{2\pi \cdot 5,0 \times 10^{-5} T}$<br /><br />Simplificando a expressão, encontramos:<br /><br />$r = \frac{40 \times 10^{-7} \cdot I}{10\pi \cdot 5,0 \times 10^{-5}}$<br /><br />$r = \frac{8 \cdot I}{\pi \cdot 5,0 \times 10^{-3}}$<br /><br />$r = \frac{8I}{15,7 \times 10^{-3}}$<br /><br />$r = \frac{8I}{0,0157}$<br /><br />$r = 508,96 \cdot I$<br /><br />Portanto, a distância do fio em que o campo gerado pela corrente terá o mesmo módulo do campo magnético terrestre é diretamente proporcional à corrente no fio. Sem conhecer o valor da corrente, não é possível determinar a distância exata. No entanto, se considerarmos que a corrente é igual ao valor necessário para gerar um campo magnético igual ao do campo magnético terrestre, a resposta correta seria:<br /><br />**16 m**