e 04. crescimento ou decrescimento exponencial caracteristico de certoe fenomenos naturals e de algumas situaçGes do cotidiano No entanto, de modo geral, não se apresenta na forma f(x)=a^x (com agt 0eaneq 1) , mas sim modificado por constantse caracteristicas do fendmeno como em f(x)=ccdot a^kx com c,kin R^ast Ao analisar uma amostra um cientista constatou que havia inicialmente 500 mg de certa substância Ele observou que essa quantidade decrescia 25% a cada hora em relação a quantidade existente na hora imediatamente anterior. QUESTÃO 03 Qual a quantidade da substância existente após 1 hora? (A) 125 mg (B) 375 mg (C) 425 mg (D) 475 mg (E) 525 mg

Para resolver essa questão, precisamos calcular a quantidade da substância após 1 hora, considerando que ela diminui em 25% a cada hora em relação à quantidade existente na hora anterior.<br /><br />Inicialmente, temos 500 mg da substância. Sabemos que ela diminui em 25% a cada hora, o que significa que restam 75% da substância a cada hora.<br /><br />Para calcular a quantidade da substância após 1 hora, podemos usar a fórmula:<br /><br />$f(x) = c \cdot a^{kx}$<br /><br />Onde:<br />- $f(x)$ é a quantidade da substância após x horas<br />- $c$ é a quantidade inicial da substância<br />- $a$ é o fator de crescimento ou decrescimento<br />- $k$ é a taxa de crescimento ou decrescimento<br /><br />Nesse caso, temos:<br />- $c = 500$ mg (quantidade inicial)<br />- $a = 0,75$ (75% da substância resta a cada hora)<br />- $k = 1$ (a taxa de decrescimento é de 25% por hora)<br /><br />Substituindo esses valores na fórmula, temos:<br /><br />$f(1) = 500 \cdot 0,75^{1} = 375$ mg<br /><br />Portanto, a quantidade da substância existente após 1 hora é de 375 mg.<br /><br />A resposta correta é a opção (B) 375 mg.