Primeira página
/
Matemática
/
Questão 12 Segundo a teoria, um conjunto com m elemen- tos tem exatamente 2^m subconjuntos Usando esse raciocinio determine o numero de ele- mentos do conjunto A sabendo que: 1. Béum conjunto de três elementos; 2. Acap B é vazio: 3. Onúmero de subconjuntos de Acup Bin 32

Pergunta

Questão 12
Segundo a teoria, um conjunto com m elemen-
tos tem exatamente 2^m subconjuntos Usando
esse raciocinio determine o numero de ele-
mentos do conjunto A sabendo que:
1. Béum conjunto de três elementos;
2. Acap B é vazio:
3. Onúmero de subconjuntos de Acup Bin 32

Questão 12 Segundo a teoria, um conjunto com m elemen- tos tem exatamente 2^m subconjuntos Usando esse raciocinio determine o numero de ele- mentos do conjunto A sabendo que: 1. Béum conjunto de três elementos; 2. Acap B é vazio: 3. Onúmero de subconjuntos de Acup Bin 32

Solução

expert verifiedVerification of experts
4.2347 Voting
avatar
DisleneProfissional · Tutor por 6 anos

Responder

Vamos corrigir o raciocínio e resolver o problema passo a passo.

Dado:
1. O conjunto tem 3 elementos.
2. é vazio (ou seja, e não têm elementos em comum).
3. O número de subconjuntos de é 32.

Primeiro, sabemos que o número de subconjuntos de um conjunto com elementos é . Portanto, se tem 32 subconjuntos, então:



Resolvendo para :



Portanto, tem 5 elementos.

Como é vazio, os conjuntos e são disjuntos. Então, o número total de elementos em é a soma dos elementos de e :



Sabemos que e . Então:



Resolvendo para :



Portanto, o conjunto tem 2 elementos.
Clique para avaliar: