Pergunta

Questão 12 Segundo a teoria, um conjunto com m elemen- tos tem exatamente 2^m subconjuntos Usando esse raciocinio determine o numero de ele- mentos do conjunto A sabendo que: 1. Béum conjunto de três elementos; 2. Acap B é vazio: 3. Onúmero de subconjuntos de Acup Bin 32
Solução

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DisleneProfissional · Tutor por 6 anos
Responder
Vamos corrigir o raciocínio e resolver o problema passo a passo.
Dado:
1. O conjunto tem 3 elementos.
2. é vazio (ou seja, e não têm elementos em comum).
3. O número de subconjuntos de é 32.
Primeiro, sabemos que o número de subconjuntos de um conjunto com elementos é . Portanto, se tem 32 subconjuntos, então:
Resolvendo para :
Portanto, tem 5 elementos.
Como é vazio, os conjuntos e são disjuntos. Então, o número total de elementos em é a soma dos elementos de e :
Sabemos que e . Então:
Resolvendo para :
Portanto, o conjunto tem 2 elementos.
Dado:
1. O conjunto tem 3 elementos.
2. é vazio (ou seja, e não têm elementos em comum).
3. O número de subconjuntos de é 32.
Primeiro, sabemos que o número de subconjuntos de um conjunto com elementos é . Portanto, se tem 32 subconjuntos, então:
Resolvendo para :
Portanto, tem 5 elementos.
Como é vazio, os conjuntos e são disjuntos. Então, o número total de elementos em é a soma dos elementos de e :
Sabemos que e . Então:
Resolvendo para :
Portanto, o conjunto tem 2 elementos.
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