23 Lembre-se que em uma progressão aritmética (PA) cujo primeiro termo é a_(1) e a razão e. on-ésimo termo (termo geral)denotado por Q_(n) é dado por: a_(n)=a_(1)+(n-1)r Sabendo disso, se o primeiro termo de uma PA é número 5 e o nono termo é o número -3 . a razão dessa PA é um número que pertence ao intervalo: (A) (-5,-3) (C) (-2,0) (-3,-2) (D) (0,1)

Para encontrar a razão dessa progressão aritmética (PA), podemos usar a fórmula do termo geral:<br /><br />$a_{n} = a_{1} + (n-1)r$<br /><br />Sabemos que o primeiro termo ($a_{1}$) é 5 e o nono termo ($a_{9}$) é -3. Substituindo esses valores na fórmula, temos:<br /><br />$-3 = 5 + (9-1)r$<br /><br />Simplificando a equação, temos:<br /><br />$-3 = 5 + 8r$<br /><br />Subtraindo 5 de ambos os lados, obtemos:<br /><br />$-8 = 8r$<br /><br />Dividindo ambos os lados por 8, encontramos:<br /><br />$r = -1$<br /><br />Portanto, a razão dessa PA é -1, que pertence ao intervalo (B) $(-3,-2)$.