20. Estudos estatísticos mostram que a ação protetora dos pára-raios estende se a um círculo de raio igual ao dobro de sua altura. Portanto, se um para-raios protege uma área circular de 100m^2 qualé a sua altura? a)2 m. b) 2,82 m. c) 5,64 m. d) 11,28 m.

resposta correta é a opção b) 2,82 m.<br /><br />Para encontrar a altura do pára-raios, podemos usar a fórmula da área de um círculo, que é dada por A = πr², onde A é a área e r é o raio.<br /><br />Sabemos que a área protegida pelo pára-raios é de 100 m², então podemos escrever a equação como 100 = πr².<br /><br />Agora, podemos resolver essa equação para encontrar o valor de r. Dividindo ambos os lados da equação por π, temos r² = 100/π.<br /><br />Tomando a raiz quadrada de ambos os lados, obtemos r = √(100/π).<br /><br />Sabemos que o raio é igual ao dobro da altura do pára-raios, então podemos escrever r = 2h.<br /><br />Substituindo r na equação acima, temos 2h = √(100/π).<br /><br />Dividindo ambos os lados da equação por 2, obtemos h = √(100/2π).<br /><br />Calculando essa expressão, encontramos h ≈ 2,82 m.<br /><br />Portanto, a altura do pára-raios é de aproximadamente 2,82 m.