21. Em um plano munido do sistema usual de coordenadas cartesianas, a equação ax+by+c=0 onde a, b e c são números reais constantes e não simultaneamente nulos, é representada graficamente por uma reta. Se r é a reta que contém o ponto Q=(3,2) e a interseção das retas representadas pelas equações 2x+3y-7=0 e 3x+2y-8=0 então, dentre os pontos V=(0,1),W=(1,0) K=(-1,-5),L=(-1,2) e J=(-1,-2) verifica-se que n deles pertencem à reta r . Assim, o valor de né A) 4. B) 2. C) 1. D) 3.

Para resolver essa questão, precisamos encontrar a reta que contém o ponto Q e a interseção das retas representadas pelas equações dadas.<br /><br />Primeiro, vamos encontrar a interseção das duas retas. Para isso, vamos resolver o sistema de equações:<br /><br />2x + 3y - 7 = 0<br />3x + 2y - 8 = 0<br /><br />Multiplicando a primeira equação por 3 segunda por 2os:<br /><br />6x + 9y - 21 = 0<br />6x + 4y - 16 = 0<br /><br />Subtraindo a segunda equação da primeira, temos:<br /><br />5y - 5 = 0<br />5y = 5<br />y = 1<br /><br />Substituindo y = 1 equação, temos:<br /><br />2x + 3(1) - 7 = 0<br />2x - 4 = 0<br />2x = 4<br />x = 2<br /><br />Portanto, a interseção das retas é o ponto (2, 1).<br /><br />Agora, vamos encontrar a equação da reta que contém o ponto Q e passa pela interseção (2, 1). Podemos usar a fórmula da equação da:<br /><br />y - y1 = m(x - x1)<br /><br />Onde (x1, y1) é um ponto da reta e m é o coeficiente angular da reta.<br /><br />Usando o ponto Q (3, 2) e a interseção (2, 1), temos:<br /><br />y - 2 = m(x - 3)<br /><br />Substituindo as coordenadas do ponto Q, temos:<br /><br />2 - 2 = m(3 - 3)<br />0 = 0<br /><br />Isso significa que a reta é paralela ao eixo y e tem a equação y = 2.<br /><br />Agora, vamos verificar quais dos pontos V, W, K, L e J pertencem à reta r.<br /><br />V = (0, 1) - Não pertence à reta r, pois a coordenada y não é igual a 2.<br />W = (1, 0) - Não pertence à reta r, pois a coordenada y não é igual a 2.<br />K = (-1, -5) - Não pertence à reta r, pois a coordenada y não é igual a 2.<br />L = (-1, 2) - Pertence à reta r, pois a coordenada y é igual a 2.<br />J = (-1, -2) - Não pertence à reta r, pois a coordenada y não é igual a 2.<br /><br />Portanto, apenas o ponto L pertence à reta r. Assim, o valor de n é igual a 1.<br /><br />A resposta correta é a opção C) 1.