Após uma enchente, um grupo de pessoas ficou ilhado numa região. Um avião de salvamento, voando horizontalmente a uma altura 680 m e mantendo uma velocidade de 60m/s aproxima-se do local para que um pacote com medicamentos e alimentos seja lançado para as pessoas isoladas. A que distância, na direção horizontal, o pacote deve ser abandonado para que caia junto as pessoas?Utilizando g=9,8m/s^2 Questionário 2

Para resolver esse problema, precisamos calcular o tempo que o pacote levará para cair da altura de 680 metros até o solo e, em seguida, usar esse tempo para determinar a distância horizontal que o pacote percorrerá.<br /><br />1. **Calcular o tempo de queda**: <br /><br />Usamos a fórmula do movimento uniformemente acelerado para a queda livre:<br /><br />\[ h = \frac{1}{2} g t^2 \]<br /><br />Substituindo os valores:<br /><br />\[ 680 = \frac{1}{2} \times 9,8 \times t^2 \]<br /><br />\[ 680 = 4,9 \times t^2 \]<br /><br />\[ t^2 = \frac{680}{4,9} \]<br /><br />\[ t^2 \approx 138,78 \]<br /><br />\[ t \approx \sqrt{138,78} \]<br /><br />\[ t \approx 11,78 \text{ segundos} \]<br /><br />2. **Calcular a distância horizontal**:<br /><br />A distância horizontal \( d \) é dada pela velocidade horizontal multiplicada pelo tempo de queda:<br /><br />\[ d = v \times t \]<br /><br />Onde \( v = 60 \, m/s \).<br /><br />\[ d = 60 \times 11,78 \]<br /><br />\[ d \approx 706,8 \, m \]<br /><br />Portanto, o pacote deve ser abandonado a aproximadamente 706,8 metros de distância na direção horizontal para que caia junto às pessoas.